近年來(lái)，基礎(chǔ)學(xué)科知識(shí)，比如數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)等學(xué)科的知識(shí)越來(lái)越常出現(xiàn)在類比推理的考試中，特別是在國(guó)考中。2016年國(guó)家公務(wù)員考試的類比題目中，有2道題目涉及到了物理和自然學(xué)科的知識(shí)，2019年更是出現(xiàn)了2道涉及數(shù)學(xué)知識(shí)的考題，1道涉及化學(xué)知識(shí)的考題，基礎(chǔ)學(xué)科知識(shí)需要引起小伙伴的重視。同時(shí)，經(jīng)過(guò)總結(jié)，我們發(fā)現(xiàn)，類比中涉及到的這些基礎(chǔ)學(xué)科的知識(shí)大部分都是日常生活中經(jīng)常用到，或是小伙伴們?cè)诔?、高中階段學(xué)習(xí)過(guò)的知識(shí)，只是由于時(shí)間久遠(yuǎn)，記憶變得模糊，今天，就來(lái)為小伙伴們總結(jié)一些基礎(chǔ)的常用的數(shù)學(xué)方面的知識(shí)，希望可以通過(guò)平時(shí)積累，讓小伙伴們?cè)诳紙?chǎng)上游刃有余。

　　一、基本概念

　　1.除數(shù)&被除數(shù)

　　在除法算式中，除號(hào)后面的數(shù)叫做除數(shù)。

　　例：8÷2=4則2為除數(shù)。8為被除數(shù)。

　　除數(shù)不能為0，否則沒(méi)有意義。

　　【提示】除數(shù)與分母屬于全同關(guān)系。

　　2.分?jǐn)?shù)&百分?jǐn)?shù)

　　分?jǐn)?shù)表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，或一個(gè)事件與所有事件的比例。把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)。分子在上，分母在下。

　　分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫真分?jǐn)?shù)，分子比分母大，或者分子等于分母的分?jǐn)?shù)叫假分?jǐn)?shù)。

　　百分?jǐn)?shù)是分母為100的特殊分?jǐn)?shù)，其分子可不為整數(shù)。百分?jǐn)?shù)是表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，也叫百分率或百分比。百分?jǐn)?shù)通常不會(huì)寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式，而采用符號(hào)“%”(百分號(hào))來(lái)表示。

　　【提示】百分?jǐn)?shù)、百分比、百分率互為全同關(guān)系。

　　3.實(shí)數(shù)&有理數(shù)

　　實(shí)數(shù)是有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的總稱，實(shí)數(shù)和虛數(shù)共同構(gòu)成復(fù)數(shù)。

　　有理數(shù)是整數(shù)和分?jǐn)?shù)的集合，整數(shù)也可看作是分母為1的分?jǐn)?shù)。有理數(shù)的小數(shù)部分是有限或?yàn)闊o(wú)限循環(huán)的數(shù)。不是有理數(shù)的實(shí)數(shù)稱為無(wú)理數(shù)，即無(wú)理數(shù)的小數(shù)部分是無(wú)限不循環(huán)的數(shù)。

　　【提示】有理數(shù)和無(wú)理數(shù)是矛盾關(guān)系。

　　整數(shù)：像-3,-2,-1,0,1,2,3,10等這樣的數(shù)。整數(shù)的全體構(gòu)成整數(shù)集，整數(shù)集是一個(gè)數(shù)環(huán)。在整數(shù)系中，零和正整數(shù)統(tǒng)稱為自然數(shù)。-1、-2、-3、…、-n、…(n為非零自然數(shù))為負(fù)整數(shù)。則正整數(shù)、零與負(fù)整數(shù)構(gòu)成整數(shù)系。整數(shù)不包括小數(shù)、分?jǐn)?shù)。

　　【提示】整數(shù)可以分為“自然數(shù)”和“負(fù)整數(shù)”，二者屬于矛盾關(guān)系，也可以分為奇數(shù)和偶數(shù)。

　　4.平行&交叉

　　在平面上兩條直線、空間的兩個(gè)平面以及空間的一條直線與一平面之間沒(méi)有任何公共點(diǎn)時(shí)，稱它們平行。

　　【提示】考慮直線平行與交叉時(shí)，應(yīng)不僅考慮平面，更要考慮立體空間。

　　二、基本公式

　　1.利潤(rùn)與成本

　　利潤(rùn)=售出價(jià)-成本

　　利潤(rùn)率=利潤(rùn)÷成本×100%=(售出價(jià)÷成本-1)×100%

　　漲跌金額=本金×漲跌百分比

　　折扣=實(shí)際售價(jià)(現(xiàn)價(jià))÷原售價(jià)×100%(折扣<1)

　　利息=本金×利率×時(shí)間

　　2.路程公式

　　路程=速度×時(shí)間

　　【提示】路程一定時(shí)，速度和時(shí)間成反比

　　3.周長(zhǎng)&面積

　?、僬叫危荛L(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4，面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng);

　?、陂L(zhǎng)方形，周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)×2，面積=長(zhǎng)×寬;

　?、廴切危娣e=底×高÷2;

　?、芷叫兴倪呅?，面積=底×高;

　?、萏菪危娣e=(上底+下底)×高÷2

　?、迗A形，周長(zhǎng)=直徑×π=2×π×半徑，面積=半徑×半徑×π。

　　三、典型例題

　　【例1】(2019國(guó)考—91)分母∶除數(shù)

　　A.內(nèi)角∶外角 B.加減法∶乘除法

　　C.橫坐標(biāo)∶縱坐標(biāo) D.百分比∶百分率

　　【答案】D

　　【解析】第一步，確定題干邏輯關(guān)系。

　　“除數(shù)”和“分母”屬于全同關(guān)系。

　　第二步，辨析選項(xiàng)。

　　A項(xiàng)：“內(nèi)角”通常與“外角”相對(duì)，二者屬于并列關(guān)系，不屬于全同關(guān)系，排除;

　　B項(xiàng)：“加減法”和“乘除法”屬于并列關(guān)系，不屬于全同關(guān)系，排除;

　　C項(xiàng)：“橫坐標(biāo)”通常與“縱坐標(biāo)”相對(duì)，二者屬于并列關(guān)系，不屬于全同關(guān)系，排除;

　　D項(xiàng)：百分?jǐn)?shù)表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，也叫“百分率”或“百分比”，“百分比”和“百分率”屬于全同關(guān)系，與題干邏輯關(guān)系一致，符合。

　　因此，選擇D選項(xiàng)。

　　【例2】(2019國(guó)考—92)直線交叉∶直線不平行

　　A.x>1∶ >1 B.100℃∶沸騰

　　C. ∶臭氧 D.π∶圓面積

　　【答案】A

　　【解析】第一步，確定題干邏輯關(guān)系。

　　無(wú)論在平面還是立體空間中，“直線交叉”則必然可以得到“直線不平行”，“直線交叉”是“直線不平行”的充分條件。

　　第二步，辨析選項(xiàng)。

　　A項(xiàng)：“x>1”必然可以推出“ >1”，“x>1”是“ >1”的充分條件，與題干邏輯關(guān)系一致，符合;

　　B項(xiàng)：在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，“100℃”時(shí)，水可以“沸騰”，隨著氣壓增大，沸點(diǎn)升高，“100℃”不是“沸騰”的充分條件，排除;

　　C項(xiàng)：“臭氧”的化學(xué)式為“ ”，二者屬于全同關(guān)系，排除;

　　D項(xiàng)：“圓面積”等于“π” ，二者屬于對(duì)應(yīng)關(guān)系，排除。

　　因此，選擇A選項(xiàng)。

　　【例3】(2014浙江A—86)路程∶時(shí)間∶速度

　　A.壓強(qiáng)∶面積∶壓力 B.功率∶電流∶電壓

　　C.本金∶利率∶利息 D.原價(jià)∶折扣∶現(xiàn)價(jià)

　　【答案】B

　　【解析】第一步，確定題干邏輯關(guān)系。

　　“路程”等于“時(shí)間”乘以“速度”，三者屬于對(duì)應(yīng)關(guān)系。

　　第二步，辨析選項(xiàng)。

　　A項(xiàng)：“壓強(qiáng)”等于“壓力”除以“面積”，排除;

　　B項(xiàng)：“功率”等于“電流”乘以“電壓”，三者屬于對(duì)應(yīng)關(guān)系，與題干邏輯關(guān)系一致，符合;

　　C項(xiàng)：“本金”等于“利息”除以“利率”，排除;

　　D項(xiàng)：“原價(jià)”等于“現(xiàn)價(jià)”除以“折扣”，排除。

　　因此，選擇B選項(xiàng)。

　　綜上所述，類比中的數(shù)學(xué)知識(shí)一般考查較為基礎(chǔ)的知識(shí)，只要小伙伴們平時(shí)注意積累回顧，考試時(shí)候定能手到擒來(lái)，輕松解題。華圖在線判斷教研組后續(xù)會(huì)為小伙伴們繼續(xù)整理類比中常考物理、化學(xué)等方面的知識(shí)，希望小伙伴們持續(xù)關(guān)注轉(zhuǎn)發(fā)呦!期待你上岸的好消息!

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