經(jīng)濟利潤問題是數(shù)學(xué)運算中一個必考的題型，其中利潤率折扣類考點尤為重要。但這類題目往往因為概念混雜、一量變化整體變動，令人頭暈眼花。而事實上，只要深刻理解并掌握各類概念之間的等量關(guān)系，利潤率折扣類經(jīng)濟利潤問題難度并不大，理應(yīng)成為數(shù)學(xué)運算的拿分點。

　　想要學(xué)明白此類題型，首先要知悉利潤問題里的常用詞匯“成本、定價(售價)、利潤率、打折”等的意義，其次通過分析產(chǎn)品買賣前后的價格變化、抓住不變量分析，最后根據(jù)公式賦值或列方程解決這類問題。

　　先來看一個十分簡單的小例子：小王花八塊錢買了一只雞，九塊錢賣出去，賺了幾塊錢?這個例子中8塊錢是成本(商品的買入價);9塊錢是售價(商品的賣出價)，那么利潤(售價與成本間的差價)就是9-8=1塊錢。

　　將這個例子復(fù)雜化一點：小王花八塊錢買了一只雞，九塊錢賣出去，他覺得不劃算，十塊錢又買回來，十一塊錢又賣出去，賺了幾塊錢?這個例子中小王的操作相當(dāng)于賣了兩次，第一次利潤為9-8=1，第二次利潤的計算仍然用利潤=售價-成本，即11-10=1，因此一共賺了2元錢。

　　但有的同學(xué)可能會有疑惑，我最初有8元錢，我現(xiàn)在有11元錢，我應(yīng)該是賺了3元錢?這種誤解就是被操作繞暈了，注意小王在第二次買入時有個追加成本1元錢(10-9)，是不能計算成利潤的。容易看出，想要不被題目誤導(dǎo)，這類題目應(yīng)該區(qū)分每一次買賣過程，嚴格按照公式進行計算。

　　一、常見概念與公式

　　包含上述三個概念和一個公式，還有以下概念和公式：

　　成本：商品的進價，也稱為買入價、成本價;往往是不變量。

　　定價：商品被賣出時候的標(biāo)價。

　　折扣：商品實際售出的時候按定價的比例來賣即為打折;幾折相當(dāng)于十分之幾的比例。

　　售價：商品實際賣出的價格，也稱為賣出價、零售價;售價=定價×折扣。

　　利潤：商品賣出后商家實際賺到的錢;利潤=售價-成本。

　　利潤率：數(shù)量關(guān)系中的利潤率是利潤÷成本;利潤率=。

　　銷量：商品賣出的量;銷售額=售價×銷量、總利潤=單利潤×銷量。

　　二、例題精析

　　【例1】(2019國家)從A市到B市的機票如果打6折，包含接送機出租車交通費90元、機票稅費60元在內(nèi)的總乘機成本是機票打4折時總乘機成本的1.4倍，問從A市到B市的全價機票價格(不含稅費)為多少元?

　　A.1200

　　B.1250

　　C.1500

　　D.1600

　　【解析】第一步，本題考查經(jīng)濟利潤問題，屬于利潤率折扣類，用方程法解題。

　　第二步，假設(shè)全價機票價格為x元，題目中存在的等量關(guān)系為6折時總乘機成本=1.4倍的4折時總乘機成本，即0.6x+90+60=1.4×(0.4x+90+60)，可以得到x=1500。

　　因此，選擇C選項。

　　【例2】(2019聯(lián)考)小張用10萬元購買某只股票1000股，在虧損20%時，又增持該只股票1000股。一段時間后，小張將該只股票全部賣出，不考慮交易成本，獲利2萬元。那么，這只股票在小張第二次買入到賣出期間漲了多少?

　　A.0%

　　B.20%

　　C.25%

　　D.30%

　　【解析】第一步，本題考查經(jīng)濟利潤問題，屬于利潤率折扣類。

　　第二步，由題意可知，最初每股股價為10萬÷1000=100(元)，虧損20%之后，每股股價變?yōu)?00×(1-20%)=80(元)。此時增持1000股，需成本80×1000=80000(元)=8(萬元)，則總成本為18萬。

　　第三步，由獲利2萬元，可知總收入為20萬，賣出時每股股價為20萬/2000 100(元)，從80元漲到100元，漲了(100-80)÷80 25%。

　　因此，選擇C選項。

　　【例3】(2018江西)小李四年前投資的一套商品房價格上漲了50%，由于擔(dān)心房價下跌，將該商品房按市價的9折出售，扣除成交價5%的相關(guān)交易費用后，比買進時賺了56.5萬元。那么，小李買進該商品房時花了多少萬元?

　　A.200

　　B.250

　　C.300

　　D.350

　　【解析】第一步，本題考查經(jīng)濟利潤問題，屬于利潤率折扣類，用方程法解題。

　　第二步，設(shè)小李買進的時候花了x萬元，上漲了50%，則市價為x×(1+50%)=1.5x，根據(jù)賺了56.5萬元可列方程：1.5x×0.9×(1-5%)-x=56.5，解方程得x=200。

　　因此，選擇A選項。

　　【例4】(2018國家)某公司A商品利潤為定價的30%，前年銷量為10萬個;B商品利潤為定價的40%，前年銷量為4萬個。去年公司將A、B商品捆綁銷售，售價為前年兩種商品定價之和的90%，共賣出8萬套，總利潤比前年增加了20%。如兩種商品去年的成本與前年相同，則前年A商品的定價為B商品定價的：

　　A.36%

　　B.30%

　　C.25%

　　D.24%

　　【解析】本題是經(jīng)濟利潤問題中難度最高的題目之一，信息量非常大、變化繁多。想要明白清晰地解決這種復(fù)雜的經(jīng)濟利潤問題，最好使用列表法逐步分析所給信息。

　　設(shè)A商品的定價為x，B商品的定價為y，注意本題的易錯點：利潤是“定價”的某個比例。列表如下：

　　去年總利潤比前年增加了20%，可知(1.6x+2.4y)=(1+20%)(3x+1.6y)，化簡得2x=0.48y，則x=0.24y。所以A商品的定價為B商品定價的24%。

　　因此，選擇D選項。

　　經(jīng)濟利潤問題是國考、聯(lián)考、省考中的重點，甚至單次試卷共考查3道經(jīng)濟利潤問題。近幾年考查頻次略有降低，但基本上每年都會有一道題，90%以上的概率是利潤率折扣類題型。希望考生在考前能夠熟悉這類題目，并能夠熟練運用方程、賦值、列表等各種方法、確保拿分。

【華圖在線原創(chuàng)，轉(zhuǎn)載請注明出處，違者將追究法律責(zé)任】

添加您的專屬公考咨詢師

掃碼免費領(lǐng)取專屬學(xué)習(xí)禮包

領(lǐng)取資料 咨詢優(yōu)惠