在圖形推理中，數(shù)量類(lèi)考點(diǎn)因其考查維度廣，考查形式多樣，并且易與其他考點(diǎn)結(jié)合命題，經(jīng)常出現(xiàn)在歷年公務(wù)員考試中。數(shù)量類(lèi)的規(guī)律第一步是要把圖形轉(zhuǎn)化為數(shù)字，即通過(guò)數(shù)它的可數(shù)對(duì)象“點(diǎn)、線、角、面、素”，將其轉(zhuǎn)化為數(shù)字后，再用數(shù)學(xué)的方法來(lái)驗(yàn)證其規(guī)律性。但是，數(shù)量類(lèi)的考點(diǎn)難度大，很難分析，即使分析出來(lái)，也不知道怎么“算”出規(guī)律。華圖在線的判斷老師，經(jīng)過(guò)教學(xué)研究，教你怎么“算”出圖形規(guī)律。

　　題型識(shí)別：

　　可數(shù)對(duì)象：

　　有些題目有一類(lèi)比較明顯的可數(shù)對(duì)象，有些題有兩類(lèi)比較明顯的可數(shù)對(duì)象。

　　(一)一類(lèi)可數(shù)對(duì)象

　　每個(gè)圖形里面均只有一種元素，即三角形，所以可數(shù)對(duì)象只有一類(lèi)。

　　(二)兩類(lèi)可數(shù)對(duì)象

　　結(jié)合形狀：所有圖形一共存在兩種元素，即三角形和正方形，所以可數(shù)對(duì)象有兩類(lèi)。

　　結(jié)合結(jié)構(gòu)：所有圖形均分為內(nèi)外兩部分，即內(nèi)部圖形和外部圖形，所以可數(shù)對(duì)象有兩類(lèi)。

　　運(yùn)算思路：

　　(一)一類(lèi)可數(shù)對(duì)象

　　一類(lèi)可數(shù)對(duì)象，往往“運(yùn)算”的規(guī)則是三個(gè)數(shù)中兩個(gè)做“加/減”運(yùn)算得到另外一個(gè)。

　　橫向觀察，第1行，前兩個(gè)數(shù)字之和等于第三個(gè)數(shù)字，即(2+5=7)，第2行符合此規(guī)律，即(1+3=4)，第3行應(yīng)用規(guī)律，前兩個(gè)數(shù)字分別為2和4，相加為6，所以問(wèn)號(hào)處經(jīng)過(guò)運(yùn)算應(yīng)該為6。

　　縱向觀察，第1列，中間數(shù)字減去上一個(gè)等于下一個(gè)數(shù)字，即(5-3=2)，第2列符合此規(guī)律，即(6-2=4)，第3列應(yīng)用規(guī)律，中間數(shù)字和上一個(gè)數(shù)字分別為3和1，3-1=2，所以問(wèn)號(hào)處經(jīng)過(guò)運(yùn)算為2。

　　橫向觀察，第1行，三個(gè)數(shù)字之和為10，即(4+4+2=10)，第2行符合此規(guī)律，即(1+3+6=10)，第3行應(yīng)用規(guī)律，前兩個(gè)數(shù)字分別為2和4，所以問(wèn)號(hào)處經(jīng)過(guò)運(yùn)算應(yīng)該為4。

　　(二)兩類(lèi)可數(shù)對(duì)象

　　1.各自算

　　△：2，3，5;1，3，?

　　○：6，1，5;3，1，?

　　分析數(shù)字規(guī)律發(fā)現(xiàn)：

　　三角形：2+3=5;1+3=(4)。

　　圓：6-1=5;3-1=(2)。

　　所以，三角形和圓的數(shù)字各自存在規(guī)律。

　　2.結(jié)合算

　?、倩具\(yùn)算

　　組內(nèi)算的第一種情況是：兩類(lèi)對(duì)象間進(jìn)行“加、減、乘”。

　　加：

　　△：2，6，3，4，……;

　　○：6，2，5，4，……。

　　縱向觀察，三角形的個(gè)數(shù)加上圓的個(gè)數(shù)等于8。

　　減：

　　△：6，5，3，3，……;

　　○：4，3，1，1，……。

　　縱向觀察，三角形的個(gè)數(shù)減去圓的個(gè)數(shù)等于2。

　　乘：

　　△：2，6，3，1，……;

　　○：6，2，4，12，……。

　　縱向觀察，三角形的個(gè)數(shù)乘以圓的個(gè)數(shù)等于12。

　?、趽Q算

　　何時(shí)算：

　　a.大部分存在2種元素;

　　b.組內(nèi)基本運(yùn)算無(wú)規(guī)律;

　　c.相鄰圖形間變化一致。

　　代換公式：

　　2×(中間圖形元素)=(前一個(gè)圖形元素)+(后一個(gè)圖形元素)。

　　真題實(shí)戰(zhàn)：

　　【例1】(2015河南—72)從所給四個(gè)選項(xiàng)中，選擇最合適的一個(gè)填入問(wèn)號(hào)處，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性：

　　【答案】D

　　【解析】第一步，觀察特征。

　　組成元素不同，優(yōu)先考慮數(shù)量類(lèi)或?qū)傩灶?lèi)。

　　第二步，九宮格，橫向規(guī)律較為常見(jiàn)，優(yōu)先考慮。

　　第一行均為三角形，個(gè)數(shù)分別為4、4、2，相加等于10;第二行均為直線，條數(shù)分別為3、2、5，相加等于10;第三行均為圓，個(gè)數(shù)分別為3、4，故問(wèn)號(hào)處圖形應(yīng)具有3個(gè)圓。只有D符合。

　　因此，選擇D選項(xiàng)。

　　【例2】(2011浙江—106)從所給的四個(gè)選項(xiàng)中，選擇最合適的一個(gè)填入問(wèn)號(hào)處，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性：

　　【答案】B

　　【解析】第一步，觀察特征。

　　圖形中的小圓圈均分為內(nèi)外兩部分，且數(shù)量變化明顯，考慮小圓圈數(shù)量。

　　第二步，九宮格，橫向規(guī)律較為常見(jiàn)，優(yōu)先考慮。

　　大圓圈內(nèi)外的圖形個(gè)數(shù)，如下圖所示。內(nèi)部小圓圈規(guī)律為：圖1+圖2=圖3;外部小圓圈規(guī)律為：圖1-圖2=圖3，均呈運(yùn)算規(guī)律，所以問(wèn)號(hào)處圖形的圓內(nèi)、外部均應(yīng)有2個(gè)小圓圈，只有B項(xiàng)符合。

　　因此，選擇B選項(xiàng)。

　　【例3】(2019深圳—25)從所給的四個(gè)選項(xiàng)中，選擇最合適的一個(gè)填入問(wèn)號(hào)處，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性：

　　【答案】D

　　【解析】第一步，觀察特征。

　　組成元素不同，優(yōu)先考慮數(shù)量類(lèi)或?qū)傩灶?lèi)。黑點(diǎn)和白點(diǎn)的數(shù)量特征明顯，考慮數(shù)元素的個(gè)數(shù)。

　　第二步，兩段式，第一段找規(guī)律，第二段應(yīng)用規(guī)律。

　　第一段，圖形黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)依次為6、2、3，白點(diǎn)的個(gè)數(shù)依次為2、3、6，即6÷2=3，2×3=6;第二段應(yīng)用規(guī)律，圖形黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)依次為8、4、?，白點(diǎn)的個(gè)數(shù)依次為1、2、?，8÷4=2，1×2=2，得到2個(gè)黑點(diǎn)和2個(gè)白點(diǎn)，只有D項(xiàng)符合。

　　因此，選擇D選項(xiàng)。

　　【例4】(2014浙江—98)從所給的四個(gè)選項(xiàng)中，選擇最合適的一個(gè)填入問(wèn)號(hào)處，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性：

　　【答案】B

　　【解析】第一步，觀察特征。

　　組成元素不同，優(yōu)先考慮數(shù)量類(lèi)或?qū)傩灶?lèi)。題干所給圖形有□和△兩種元素，考慮元素的個(gè)數(shù)和種類(lèi)。

　　第二步，一條式，從左到右找規(guī)律。

　　元素的種類(lèi)和個(gè)數(shù)均無(wú)明顯數(shù)量變化規(guī)律，考慮元素?fù)Q算。圖1+圖3=2×圖2，即3□+(3□+2△)=2×(2△+□)，可得換算比例：△=2□。將所有的△替換成□，則前四個(gè)圖形中□的個(gè)數(shù)依次為：3、5、7、9，呈等差規(guī)律，所以問(wèn)號(hào)處應(yīng)選擇可以換算成11個(gè)□的選項(xiàng)，只有B項(xiàng)符合。

　　因此，選擇B選項(xiàng)。

　　結(jié)語(yǔ)：

　　通過(guò)以上的綜合分析，相信考生對(duì)數(shù)量類(lèi)的考點(diǎn)也有一定的了解和掌握。孫子兵法有云:夫未戰(zhàn)而廟算勝者，得算多也;未戰(zhàn)而廟算不勝者，得算少也。多算勝，少算不勝，而況于無(wú)算呼。希望考生在復(fù)習(xí)的時(shí)候也要多加練習(xí)，把方法融會(huì)貫通，才能在真正考試時(shí)快速“算”出。

　　預(yù)祝大家順利上岸!

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