枚舉歸納法，觀察選項(xiàng)如果較小，則枚舉所有可能，可采用直接枚舉、列表枚舉、畫圖枚舉等形式;若選項(xiàng)較大，無法一一列舉，則枚舉幾個(gè)歸納概括規(guī)律，通常有循環(huán)周期規(guī)律、等差規(guī)律、遞推和規(guī)律、多級(jí)差規(guī)律等，利用規(guī)律推出答案。有序的枚舉

　　我們一起來看以下幾道題目：

　　【例1】(2022青海)張師傅從事自行車、電動(dòng)車、摩托車三種類型的車輛維修工作，每輛維修工時(shí)費(fèi)分別為3元、6元和9元。若張師傅某時(shí)段維修工時(shí)費(fèi)共收入15元，那么該時(shí)段張師傅維修車輛類型及相應(yīng)數(shù)量的情況有：

　　A.4種

　　B.5種

　　C.6種

　　D.7種

　　【答案】B

　　【解析】第一步，本題考查排列組合問題。

　　第二步，選項(xiàng)數(shù)據(jù)不大，考慮枚舉法解題。如下表：

　　共計(jì)5種情況。

　　因此，選擇B選項(xiàng)。

　　【例2】(2021江蘇)某公司舉辦迎新晚會(huì)，參加者每人都領(lǐng)取一個(gè)按入場順序編號(hào)的號(hào)牌，晚會(huì)結(jié)束時(shí)宣布：從1號(hào)開始向后每隔6個(gè)號(hào)的號(hào)碼可獲得紀(jì)念品A, 從最后一個(gè)號(hào)碼開始向前每隔8個(gè)號(hào)的號(hào)碼可獲得紀(jì)念品B。最后發(fā)現(xiàn)沒有人同時(shí)獲得紀(jì)念品A和B, 則參加迎新晚會(huì)的人數(shù)最多有：

　　A.46人

　　B.48人

　　C.52人

　　D.54人

　　【答案】B

　　【解析】第一步，本題考查循環(huán)周期問題，用枚舉法解題。

　　第二步，獲得紀(jì)念品A的編號(hào)分別為：1、8、15、22、29、36、43、50……，問題所求為人數(shù)最多，從最大的選項(xiàng)開始依次代入：

　　D選項(xiàng)，獲得紀(jì)念品B的編號(hào)分別為：54、45、36，36號(hào)同時(shí)獲得紀(jì)念品A和B，排除;

　　C選項(xiàng)，獲得紀(jì)念品B的編號(hào)分別為：52、43，43號(hào)同時(shí)獲得紀(jì)念品A和B，排除;

　　B選項(xiàng)，獲得紀(jì)念品B的編號(hào)分別為：48、39、30、21、12、3，沒有人同時(shí)獲得紀(jì)念品A和B，符合題意。

　　因此，選擇B選項(xiàng)。

　　【例3】(2021江蘇)有120個(gè)棱長為30cm的正方體包裝盒，按圖示規(guī)律堆放在長方體庫房的一角，恰好全部堆在一起，且最高的3層形狀和圖中一致，則該庫房的高至少為：

　　A.2. 4m

　　B.2. 7m

　　C.3. 0m

　　D.3. 3m

　　【答案】A

　　【解析】第一步，本題考查幾何問題。

　　第二步，觀察圖形，前3層每層分別為1、3、6，第n層比上一層多n塊，則從上至下分別為1、3、6、10、15、21、28、36、45……，1+3+……+36=120(塊)，共8層，每層30cm，庫房的高至少為：0.3×8=2.4m。

　　因此，選擇A選項(xiàng)。

　　【例4】(2021上海)有若干個(gè)相同的小正方體木塊，按圖(1)、(2)、(3)的疊放規(guī)律擺放，則到第七個(gè)圖時(shí)，第七個(gè)圖中小正方體木塊總數(shù)應(yīng)為_____個(gè)。

　　A.25

　　B.66

　　C.91

　　D.120

　　【答案】C

　　【解析】第一步，本題考查幾何問題，屬于幾何計(jì)數(shù)類。

　　第二步，第一個(gè)圖的小正方體有1個(gè);第二個(gè)圖比第一個(gè)圖多5個(gè)有6個(gè);第三個(gè)圖比第二個(gè)圖多5+4=9個(gè)，即15個(gè);以此類推，第四個(gè)圖比第三個(gè)圖多9+4=13個(gè)，即28個(gè);第五個(gè)圖比第四個(gè)圖多13+4=17個(gè)，即45個(gè);第六個(gè)圖比第五個(gè)圖多17+4=21個(gè)，即66個(gè);第七個(gè)圖比第六個(gè)圖多21+4=25個(gè)，即91個(gè)。

　　因此，選擇C選項(xiàng)。

　　【例5】(2022黑龍江)在某次班級(jí)活動(dòng)中，所有學(xué)生圍成一圈做游戲，恰好每個(gè)學(xué)生左右相鄰的兩個(gè)同學(xué)性別均不相同。問該班可能有多少學(xué)生?

　　A.52

　　B.53

　　C.54

　　D.55

　　【答案】A

　　【解析】第一步，本題考查約數(shù)倍數(shù)問題。

　　第二步，注意“每個(gè)學(xué)生左右相鄰的兩個(gè)同學(xué)性別均不相同”的含義不是一個(gè)學(xué)生本身性別跟左右不同，而是這個(gè)學(xué)生的左右兩邊的兩人性別不同。那么任何一個(gè)學(xué)生左右兩邊都必須一男一女。從某一個(gè)人開始枚舉，僅有兩種情況：1.男女女男男女女男……2.女男男女女男男女……每種周期都是4人一組，可知總?cè)藬?shù)應(yīng)為4的倍數(shù)，選項(xiàng)中符合這個(gè)要求的數(shù)字僅有52。

　　因此，選擇A選項(xiàng)。

　　【例6】(2022深圳)假定一對初生雌雄旅鼠一個(gè)月后能夠成年，再過一個(gè)月便能再生下一對雌雄旅鼠，并且繼續(xù)以此速度生育，若不考慮其他因素，2021年1月末將一對初生雌雄旅鼠在屋內(nèi)，到2021年7月末屋內(nèi)共有( )對雌雄旅鼠?

　　A.8

　　B.13

　　C.21

　　D.36

　　【答案】B

　　【解析】第一步，本題考查基礎(chǔ)計(jì)算題。

　　第二步，可通過枚舉法進(jìn)行情況的列舉，一月一對初生，二月一對成年，這一對成年每個(gè)月都會(huì)繁殖一對初生，所以三月會(huì)有一對成年和一對初生，四月兩對成年和一對初生，五月三對成年，兩對初生，六月5對成年，3對初生，7月8對成年，5對初生，共13對。

　　因此，選擇B選項(xiàng)。

　　相信通過以上題目，大家可以靈活掌握枚舉歸納法，最后祝大家成功上岸、金榜題名!

添加您的專屬公考咨詢師

掃碼免費(fèi)領(lǐng)取專屬學(xué)習(xí)禮包

領(lǐng)取資料 咨詢優(yōu)惠