在行測考試中，排列組合基本在近幾年的數(shù)量關系題中均有出現(xiàn)，屬于高頻考點。各位同學在備考過程中，可以重點注意，確保遇到排列組合題可以拿到分。對于排列組合題目，很多同學具有畏難心理，導致考試過程中經(jīng)常失分。對于這個問題，同學們需要改變自己的觀念，通過充分的準備，我們是可以很好地解決這個問題的。接下來，我會通過表格向大家展示真題中排列組合的常考形式、解題的方法及思想，通過例題向大家展示具體解題過程，希望對大家備考排列組合有所幫助。

【例1】(單選題)某商場開展“助農(nóng)銷售”活動，凡購買某種農(nóng)產(chǎn)品滿300元者可獲得一個禮盒，其中裝有6種干貨中的隨機3種各1小袋，以及1袋小米或紅豆。問內容不完全相同的禮盒共有多少種可能?

A.30

B.40

C.45

D.50

【解析】

第一步，本題考查排列組合問題。

第二步，分步考慮，首先從6種干貨中隨機選3種各1小袋，有=20種，其次從1袋小米或者紅豆中選擇一種，有=2種，故內容不完全相同的禮盒共有20×2=40種。

因此，選擇B選項。

【例2】(單選題)扶貧干部某日需要走訪村內6個貧困戶甲、乙、丙、丁、戊和己。已知甲和乙的走訪次序要相鄰，丙要在丁之前走訪，戊要在丙之前走訪，己只能在第一個或最后一個走訪。問走訪順序有多少種不同的安排方式?

A.32

B.48

C.16

D.24

【解析】

第一步，本題考查排列組合問題。

第二步，由題意知，戊丙丁的前后順序已經(jīng)固定，接著考慮己，己有2種選擇(要么第一個，要么最后一個)，甲乙先捆綁后插空，有4種選擇，內部順序有=2(種)選擇，故共有2×4×2=16(種)。

因此，選擇C選項。

【例3】(單選題)某單位要求職工參加20課時線上教育課程，其中 政治理論10課時，專業(yè)技能10課時?？晒┻x擇的政治理論課共8門，每門2課時;可供選擇的專業(yè)技能課共10門，其中2課時的有5門，1課時的有5門。問可選擇的課程組合共有多少種?

A.5656

B.5600

C.1848

D.616

【解析】

第一步，本題考查排列組合問題，屬于基礎排列組合。

第二步，政治理論課8門選擇5門有(種)。專業(yè)技能可以分為3類情況：①2課時的5門全選;②2課時的5門選擇4門，1課時的5門選擇2門;③2課時的5門選擇3門，1課時的5門選擇4門，共(種)。

第三步，分步用乘法，56×101=5656(種)。

因此，選擇A選項。

【例4】(單選題)環(huán)保局某科室需要對四種水樣進行檢測，四種水樣依次有5、3、2、4份，檢測設備完成四種水樣每一份的檢測時間依次為8分鐘、4分鐘、6分鐘、7分鐘。已知該科室日最多可使用檢測設備38分鐘，如今天之內要完成盡可能多數(shù)量樣本的檢測，問有多少種不同的檢測組合方式?

A.20

B.16

C.10

D.6

【解析】

第一步，本題考查排列組合問題。

第二步，要想完成檢驗的樣本多，應該盡可能的檢驗用時少的樣本。4分鐘的樣本3份共用時12分鐘，6分鐘的樣本2份共用時12分鐘，此時還剩38-12-12=14(分鐘)，還能夠檢驗2個7分鐘的樣本。

第三步，共有=6(種)方式。

因此，選擇D選項。

【例5】(單選題)小張需要在5個長度分別為15秒、53秒、22秒、47秒和23秒的視頻片段中選取若干個，合成為一個長度在80~90秒之間的宣傳視頻。如果每個片段均需完整使用且最多使用一次，并且片段間沒有空閑時段，問他按照要求可能做出多少個不同的視頻?

A.12

B.6

C.24

D.18

【解析】

第一步，本題考查排列組合問題，屬于基礎排列組合。

第二步，將5個長度進行組合，得到80—90秒的視頻組合只能有三類情況(15、53、22)，(47、23、15)，(47、22、15)。

第三步，每種情況下隨機排列，共有(種)。

因此，選擇D選項。

【例6】(單選題)某企業(yè)國慶放假期間，甲、乙和丙三人被安排在10月1號到6號值班。要求每天安排且僅安排1人值班，每人值班2天，且同一人不連續(xù)值班2天。問有多少種不同的安排方式?

A.30

B.36

C.15

D.24

【解析】

第一步，本題考查排列組合問題，屬于基礎排列組合，用枚舉法解題。

第二步，值前兩天班的安排方式可以為甲乙、甲丙、乙甲、乙丙、丙甲、丙乙共6種。

第三步，枚舉具體排列方式。從10月1號到6號，以甲、乙為前兩天值班人員的安排方式如下：

甲、乙、丙、甲、乙、丙

甲、乙、丙、甲、丙、乙

甲、乙、丙、乙、甲、丙

甲、乙、丙、乙、丙、甲

甲、乙、甲、丙、乙、丙

以甲、乙值前兩天班的安排方式一共有5種，而以甲丙、乙甲、乙丙、丙甲、丙乙值前兩天班的安排方式的情況數(shù)相同，所以總共的排列方式有5×6=30(種)。

因此，選擇A選項。

通過剛才的例題，相信各位同學對排列組合有了更深刻的感知。在解題過程中，對于基礎的排列組合，若題中存在分類和分步過程，一般先把滿足條件的每一類找到，再去看每一類內部的分步過程。對于題目中出現(xiàn)“相鄰”、“在一起”等標志詞時，一般用捆綁法解題;出現(xiàn)“不相鄰”、“不在一起”、“間隔”等標志詞時，一般用插空法解題。大家在考試過程中，還經(jīng)常遇到題中有多個限制條件的題，對于這些限制條件，同學們應該加以區(qū)分，位置最確定的元素最先處理，位置變動較多的元素放到后面處理。有些規(guī)律明顯且情況數(shù)較少的題目，可以直接用枚舉法找到情況數(shù)。同學們在備考過程中，對于排列組合題目應該做更多有針對性的練習，熟悉解題方法和規(guī)則，在考試過程中自信發(fā)揮，取得好成績。接下來通過思維導圖的形式向大家更直觀地展示排列組合的解題方法和解題思想。

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