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公務員丨數(shù)量備考技巧——用天平稱出真假
2023-01-31 13:25  未知 點擊: 載入中...

行測數(shù)量關系題目中一些題型出現(xiàn)的頻率較高,如行程問題、工程問題、利潤問題等等,這些或許司空見慣,但偶爾也會有一些非常規(guī)題型,如統(tǒng)籌問題,這類題目包含的內(nèi)容非常廣泛,例如資源安排,工作分配等等,都是人們?nèi)粘I?、工作中?jīng)常遇到的問題,那么如何更合理、更快捷、更優(yōu)化的解決統(tǒng)籌問題,就需要我們掌握必要相關類型的統(tǒng)籌方法。

我們通過例題來感知一下這類題目:

例1、某人手中有3枚一元硬幣,其中一枚是假幣(假幣略輕,真假幣外觀相同),問用一臺天平至少稱幾次,就一定能找出假幣?

【答案】1次。解析:使用天平次數(shù)盡可能的少,還要達到找出假幣目的,因此硬幣盡可能的多均勻分堆。只需把硬幣分3等份,任取其中兩個放到天平上稱,結果有兩種:第一、若天平平衡,則余下一枚是假幣;第二、若天平不平衡,因為假幣重量輕,在天平上會升高,則升高一側為假幣。即當有3枚硬幣,用天平至少稱一次,一定能找到假幣。

例2、某人手中有9枚一元硬幣,其中一枚是假幣(假幣略輕,真假幣外觀相同),問用一臺天平最少稱幾次,就一定能找出假幣?

A.2次 B.3次 C.4次 D.5次

【答案】A。解析:使用天平次數(shù)盡可能的少,還要找到假幣,在稱量時盡可能將硬幣多均勻分堆,只需要把硬幣分3等份,每份3個,每份分別編號a,b,c。

第一次:任取其中兩份(比如取a和b)放到天平上,結果有兩種,

1,若天平平衡,則假幣在c中;

2,若天平不平衡,則假幣在天平升高一側。

第二次:在假幣所在的分堆中,任選兩枚放到天平上,結果有兩種,

1,若天平平衡,則假幣為剩余的那枚;

2,若天平不平衡,則假幣在天平升高的一側。

綜上,9枚硬幣最少需稱2次即可找到假幣。

例3、桌子上放有27枚外觀完全相同的一元硬幣,其中有一枚是重量較輕的假幣,用天平至少稱幾次,就一定能找出假幣?

A.2 B.3 C.4 D.5

【答案】B。解析:27枚硬幣均分3等份,每份9枚。

第一次:任取其中兩份放到天平上,結果有兩種,

1,若天平平衡,則假幣在另一份中;

2,若天平不平衡,則假幣在天平升高的一側。

第二次:在假幣所在的分堆中,再將9枚硬幣均分3等份,每份3枚,然后任選其中兩份放到天平上,結果有兩種,

1,若天平平衡,則假幣在另一份中;

2,若天平不平衡,則假幣在天平升高的一側。

第三次:在假幣所在的分堆中,再將3枚硬幣均分3等份,每份1枚,然后任選其中兩枚放到天平上,結果有兩種,

1,若天平平衡,則假幣為剩余的那枚;

2,若天平不平衡,則假幣在天平升高的一側。

綜上,27枚硬幣最少需稱3次即可找到假幣。

因此,可以總結出,當有n個硬幣按照此種方式稱時,用n依次除以3,商當作下一次除式的被除數(shù),共除以幾次即至少稱幾次,就一定能找到假幣。

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