1、解析:思考一下,發(fā)現(xiàn)這206788,就是一本書使用的頁碼字?jǐn)?shù)
大概估算下,這本書的頁數(shù)在10000-99999之間
A+(A-9)+(A-99)+(A-999)+(A-9999)=206788
可得A=43578 余數(shù)為4 說明206788位置上的數(shù)字就是第43579的第四個(gè)數(shù)字,就是7
所以選C
2、解析:組成3位數(shù),我們以其中一個(gè)位置(百位,十位,個(gè)位)為研究對象就會(huì)發(fā)現(xiàn)當(dāng)某個(gè)位數(shù)固定,比如個(gè)位數(shù)是1,那么其他的2個(gè)位置上有多少種組合?這個(gè)大家都知道是剩下的3個(gè)數(shù)字的全排列 P23,我們研究的位置上每個(gè)數(shù)字都會(huì)出現(xiàn)P23=6次
所以每個(gè)位置上的數(shù)字之和就可以求出來了。
個(gè)位是:6*(1+2+3+4)=60
十位是:6*(1+2+3+4)=600
百位是:6*(1+2+3+4)=6000
所以總和是:6660
選A
3、解:析時(shí)針的速度是分針?biāo)俣鹊?/12。
下一次分針比時(shí)針多走一圈,多走60小格
60÷(1-1/12)=720/11(分鐘)=1小時(shí)60/11分
下一次反向成一條直線的時(shí)間是:6時(shí)+1小時(shí)60/11分=7時(shí)60/11分 約等于7點(diǎn)5分27秒
所以選A
4、解析:10個(gè)點(diǎn)中取4個(gè)點(diǎn)的取法為C(10)(4)=210種
只要求出共面的就可以了
共面的分三種情況:
1、四個(gè)點(diǎn)都在四面體的某一個(gè)面上,每個(gè)面6個(gè)點(diǎn),有
C(6)(4)=15種,四個(gè)面共有4*15=60種情況。
2、其中三點(diǎn)共線,另一個(gè)點(diǎn)與此三點(diǎn)不在四面體的某一個(gè)面上,而在與此三點(diǎn)所在直線異面的那條直線的中點(diǎn),顯然只有6種情況(因?yàn)樗拿骟w只有6條邊)。
3、其中兩點(diǎn)所在直線與另兩點(diǎn)所在直線平行,且這四個(gè)點(diǎn)也不在四面體的某一個(gè)面上,畫圖可得出只有3種情況。
因此,取四個(gè)不共面的點(diǎn)的不同取法共有:210-60-6-3=141
5、解析:根據(jù)題意,可能得到的積有6,8,24,12四種情況,所以所求概率應(yīng)該是3/4=75%。