隨著各省份公務(wù)員招錄公告的發(fā)布，各省份的公務(wù)員考試的備考在緊張的進(jìn)行著。在公務(wù)員考試行測(cè)試卷的數(shù)學(xué)運(yùn)算這部分中，不少題目通過適當(dāng)運(yùn)用數(shù)的整除性質(zhì)就可快速選出答案，這就要求考生對(duì)數(shù)的整除判斷法則要熟練掌握。下面華圖網(wǎng)校先給出一些特殊數(shù)的整除判定基本法則，希望能夠幫助廣大考生順利通過考試。
一、整除的基本法則
（一）能被2、4、8、5、25、125 整除的數(shù)的數(shù)字特性
能被2 （或 5）整除的數(shù)，末 位數(shù)字能被2（或 5）整除；
能被4 （或25）整除的數(shù)，末兩位數(shù)字能被4（或25）整除；
能被8 （或125）整除的數(shù)，末三位數(shù)字能被8（或125）整除；
?。ǘ┠鼙?、9 整除的數(shù)的數(shù)字特性
能被3（或9）整除的數(shù)，各位數(shù)字和能被3（或9）整除。
?。ㄈ┠鼙? 整除的數(shù)的數(shù)字特性
能被7 整除的數(shù)，其末一位的兩倍與剩下的數(shù)之差為7的倍數(shù)。
能被7 整除的數(shù)，其末三位數(shù)與剩下的數(shù)之差，能被7 整除。
?。ㄋ模┠鼙?1 整除的數(shù)的數(shù)字特性
能被11 整除的數(shù)，奇數(shù)位的和與偶數(shù)位的和之差，能被11 整除。
能被11 整除的數(shù)，其末三位數(shù)與剩下的數(shù)之差，能被11 整除。
（五）能被13 整除的數(shù)的數(shù)字特性
能被13 整除的數(shù)，其末三位數(shù)與剩下的數(shù)之差，能被13 整除。
二、例題講解法則
下面我們通過幾個(gè)例題來看下數(shù)的整除性質(zhì)在數(shù)學(xué)運(yùn)算中的應(yīng)用。
例1、一個(gè)四位數(shù)，分別能被15、12、10除盡，且被這三個(gè)數(shù)除盡時(shí)所得的三個(gè)商的和為1365，問這個(gè)四位數(shù)四個(gè)數(shù)字的和是多少？（ ）
A.17 B.16 C.15 D.14
解析：本題所要求的是這個(gè)四位數(shù)四個(gè)數(shù)字的和，按常規(guī)思維，我們需要先把這個(gè)四位數(shù)求出來，但這樣會(huì)比較浪費(fèi)時(shí)間。我們要求的是四個(gè)數(shù)字的和，聯(lián)系到特殊數(shù)的整除判定，只有3和9的倍數(shù)是與數(shù)字和相關(guān)的。由題目的條件我們知道，這個(gè)四位數(shù)能被15除盡，那肯定可以被3除盡，所以這個(gè)四位數(shù)四個(gè)數(shù)字的和也是3的倍數(shù)，結(jié)合選項(xiàng)，只有C正確。
例2、甲、乙、丙三人合修一條公路，甲、乙合修6天修好公路的1/3，乙、丙合修2天修好余下的1/4，剩余的三人又修了5天才完成。共得收入1800元，如果按工作量計(jì)酬，則乙可獲得收入為（？？）？
A.330元 B.910元 C.560元 D.980元
解析：本題屬于工程類問題，常規(guī)方法是通過列方程來解，但解方程比較困難。本題問的是乙可獲得收入是多少，事實(shí)上，乙總共工作了13天，那么收入應(yīng)該為13的倍數(shù)，結(jié)合選項(xiàng)，答案為B
例3、一個(gè)班級(jí)坐出租車出去游玩，出租車費(fèi)用平均每人40元，如果增加7個(gè)人，平均每人35元，求這個(gè)班級(jí)一共花了（ ）元
A.1850 B.1900 C.1960 D.2000
解析：由平均每人40元可知，總共花的錢是40的倍數(shù)；如果增加7個(gè)人，平均每人35元，那么總錢數(shù)是35的倍數(shù)，因此也是7的倍數(shù)，選項(xiàng)里只有C是7的倍數(shù)，所以選C。
例4、師徒二人負(fù)責(zé)生產(chǎn)一批零件，師傅完成全部工作數(shù)量的一半還多30個(gè)，徒弟完成了師傅生產(chǎn)數(shù)量的一半，此時(shí)還有100個(gè)沒有完成，師徒二人已經(jīng)生產(chǎn)多少個(gè)？
A.320 B.160 C.480 D.580
解析：本題可以通過列方程來解決，但如果利用整除特性會(huì)更快。由于徒弟完成的數(shù)量是師傅的一半，則師徒二人已經(jīng)生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)，因此答案選C。
在公務(wù)員考試中，時(shí)間比較緊，這就需要我們快速準(zhǔn)確解題。在數(shù)學(xué)運(yùn)算這部分，不少題目通過運(yùn)用數(shù)的整除性質(zhì)就可快速選出答案，考生在復(fù)習(xí)的時(shí)候要善于思考、總結(jié)解題的簡便方法，而不能只搞題海戰(zhàn)術(shù)，這樣才能事半功倍。在此，華圖網(wǎng)校預(yù)祝廣大考試順利通過考試。
