十字交叉法在數(shù)學(xué)運算中的應(yīng)用是非常廣泛的，它不僅可以快速解決兩種溶液混合的濃度問題，還可以解決有關(guān)人口、經(jīng)濟利潤等的問題，下面我們先通過濃度問題來了解一下十字交叉法的原理。

　　設(shè)重量分別為A和B的溶液，濃度分別為a和b（不防設(shè)a>b），混合后濃度為r，則根據(jù)混合前后溶質(zhì)的總量不變可得：

　　對于以上問題，我們一般不用列方程的方式而采用“十字交叉法”的方式來求解，即將

　　上述式子轉(zhuǎn)換成如下形式：

　　下面通過例題來看一下十字交叉法在經(jīng)濟利潤問題中的應(yīng)用。

　　【例1】 某商店花10000進了一批商品，按期望獲得相當(dāng)于進價25%的利潤來定價。結(jié)果只銷售了商品總量的30%。為盡快完成資金周轉(zhuǎn)，商店決定打折銷售，這樣賣完全部商品后，虧本1000元。問商店是按定價打幾折銷售的？

　　A. 九折            B. 七五折

　　C. 六折               D. 四八折

　　【解析】本題在選C

　　本題中，商品的賣價有兩種情況，其中一種是按25%的利潤來定價，另外一情況就是打折后的，是未知量，但我們已知了總的利潤是-10%（虧本1000相當(dāng)于利潤率是-10%），所以可以用十字交叉法來解。設(shè)打折后的利潤率為x%，則

　　解得x=-25，所以，打折后的利潤率為-25%。設(shè)進價為100，則定價為125，打折后為75，所以打了六折，選C

　　【例2】某超市購進一批商品，按照能獲得50％的利潤定價，結(jié)果只銷售了70％，為盡快將余下的商品銷售出去，超市決定打折出售，這樣所獲得的全部利潤是原來能獲得利潤的82％，問余下的商品幾折出售？（   ）

　　A.6.5折             B.7折

　　C.7.5折             D.8折

　　【解析】本題在選D

　　本題和上題是類似的，商品的賣價有兩種，一種是打折之前的，按25%的利潤來定價，另外一情況就是打折后的。設(shè)打折后的利潤率為x%，則

　　70%:    50%           （41-x）%

　　41%

　　30%:   x%           9%

　　解得x=20，所以，打折后的利潤率為20%。設(shè)進價為100，則定價為150，打折后為120，所以打了八折，選D

　　總之，在行測的復(fù)習(xí)過程中，我們不僅要掌握一些基礎(chǔ)的知識，還要對常用的一些方法技巧熟練應(yīng)用，這樣才能在有限的時間內(nèi)快速準(zhǔn)確的解題，達到事半功倍的效果。