華圖公務員考試研究中心的專家經過長年的教學研究指出，排列組合是考試當中經常出現(xiàn)的題型，并且難度偏大。要解決這類問題，關鍵在于打好基礎，同時要注意審題，題意是可能設置陷阱的地方。

　　“排隊”作為排列組合中最常見，最基本的題型，有多種變化形式。搞清楚下列各種變化方式，可以很好的提高自己的排列組合解題能力。

　?。?）7位同學站成一排，共有多少種不同的排法？

　　解：問題可以看作7個元素的全排列—— = 5040。

　?。?）7位同學站成兩排（前3后4），共有多少種不同的排法？

　　解：根據(jù)分步計數(shù)原理7×6×5×4×3×2×1 = 7！= 5040。

　?。?）7位同學站成一排，其中甲站在中間的位置，共有多少種不同的排法？

　　解：問題可以看作余下的6個元素的全排列——= 720。

　?。?）7位同學站成一排，甲、乙只能站在兩端的排法共有多少種？

　　解：根據(jù)分步計數(shù)原理，第一步，甲、乙站在兩端有種；第二步，余下的5名同學進行全排列有種，則共有=240種排列方法。

　?。?）7位同學站成一排，甲、乙不能站在排頭和排尾的排法共有多少種？

　　解：第一步，從（除去甲、乙）其余的5位同學中選2位同學站在排頭和排尾有種方法；第二步，從余下的5位同學中選5位進行排列（全排列）有種方法，所以一共有=2400種排列方法。

　?。?）甲、乙兩同學必須相鄰的排法共有多少種？

　　解：先將甲、乙兩位同學“捆綁”在一起看成一個元素與其余的5個元素（同學）一起進行全排列有種方法；再將甲、乙兩個同學“松綁”進行排列有種方法。所以這樣的排法一共有=1440種。

　?。?）甲、乙和丙三個同學都相鄰的排法共有多少種？

　　解：方法同上，一共有=720種。

　?。?）甲、乙兩同學必須相鄰，而且丙不能站在排頭和排尾的排法有多少種？

　　解法一：將甲、乙兩同學“捆綁”在一起看成一個元素，此時一共有6個元素，因為丙不能站在排頭和排尾，所以可以從其余的5個元素中選取2個元素放在排頭和排尾，有種方法；將剩下的4個元素進行全排列有種方法；最后將甲、乙兩個同學“松綁”進行排列有種方法。所以這樣的排法一共有=960種方法。

　　解法二：將甲、乙兩同學“捆綁”在一起看成一個元素，此時一共有6個元素，

　　若丙站在排頭或排尾有2種方法，所以丙不能站在排頭和排尾的排法有種方法。

　　解法三：將甲、乙兩同學“捆綁”在一起看成一個元素，此時一共有6個元素，因為丙不能站在排頭和排尾，所以可以從其余的四個位置選擇共有種方法，再將其余的5個元素進行全排列共有種方法，最后將甲、乙兩同學“松綁”，所以這樣的排法一共有= 960種方法。

　　從基本形式入手，作相應的變形，題不在多，貴在精。對于這類問題，要掌握常用的方法，對于“在”與“不在”的問題，常常直接使用“直接法”或“排除法”，對特殊元素可優(yōu)先考慮。這樣，排列組合問題一定會有個質的飛躍。