A．323；    B．324；     C．325；    D．326；

    分析：答：選B,把一位數(shù)看成是前面有兩個0的三位數(shù)，如：把1看成是001．把兩位數(shù)看成是前面有一個0的三位數(shù)。如：把11看成011．那么所有的從1到500的自然數(shù)都可以看成是“三位數(shù)”，除去500外，考慮不含有4的這樣的“三位數(shù)”。百位上，有0、1、2、3這四種選法；十位上，有0、1、2、3、5、6、7、8、9這九種選法；個位上，也有九種選法。所以，除500外，有C(1,4)×C(1,9)×C(1,9)=4×9×9=324個不含4的“三位數(shù)”．注意到，這里面有一個數(shù)是000，應(yīng)該去掉．而500還沒有算進去，應(yīng)該加進去．所以，從1到500中，不含4的自然數(shù)有324-1+1=324個

    【32】一次數(shù)學(xué)競賽，總共有5道題，做對第1題的占總?cè)藬?shù)的80%，做對第2題的占總?cè)藬?shù)的95%，做對第3題的占總?cè)藬?shù)的85%，做對第4題的占總?cè)藬?shù)的79%，做對第5題的占總?cè)藬?shù)的74%，如果做對3題以上（包括3題）的算及格，那么這次數(shù)學(xué)競賽的及格率至少是多少？

    分析：設(shè)總?cè)藬?shù)為100人。則做對的總題數(shù)為80+95+85+79+74=413題，錯題數(shù)為500-413=87題，為求出最低及格率，則令錯三題的人盡量多。87/3=29人，則及格率為（100-29）/100=71%

    【33】A、B兩地以一條公路相連。甲車從A地，乙車從B地以不同的速度沿公路勻速相向開出。兩車相遇后分別掉頭，并以對方速率行進。甲車返回 A地后又一次掉頭以同樣的速率沿公路向B地開動。最后甲、乙兩車同時到達(dá)B地。如果最開始時甲車的速率為X米/秒，則最開始時乙的速率為：( )

    A．4X米/秒；    B．2X米/秒；    C．0．5X米/秒；    D．無法判斷；

    分析：答：選B,

    1、同時出發(fā)，同時到達(dá)=>所用時間相同。

    2、令相遇點為C，由于2車換速=>相當(dāng)于甲從A到C之后，又繼續(xù)從C開到B；同理乙從B到C后，又從C-A-B，因此轉(zhuǎn)換后的題就相當(dāng)于=>甲走了AB的距離，乙走了2AB的距離，掉頭且換速的結(jié)果與不掉頭并且也不換速的結(jié)果是一樣的=>因此路程為甲：乙=1：2，3、因此，路程之比等于速度之比=>甲速：乙速=1：2

    【34】某項工程，小王單獨做需20天完成，小張單獨做需30天完成?，F(xiàn)在兩人合做，但中間小王休息了4天，小張也休息了若干天，最后該工程用16天時間完成。問小張休息了幾天？（）

    A．4天；    B．4．5天；    C．5天；    D．5．5天；

    分析：答：選A,令小張休息了x天總的工作量為1，1/20為小王一天的工作量，1/30為小張一天的工作量(1/30) ×(16-x)+(1/20) ×(16-4)=1=>x=4

    【35】在一次國際會議上，人們發(fā)現(xiàn)與會代表中有10人是東歐人，有6人是亞太地區(qū)的，會說漢語的有6人。歐美地區(qū)的代表占了與會代表總數(shù)的2／3以上，而東歐代表占了歐美代表的2／3以上。由此可見，與會代表人數(shù)可能是：()

    A、22人；    B、21人；    C、19人；    D、18人；

    分析：答：選C

    思路一：此題用排除法解答。假設(shè)A項正確，與會代表總?cè)藬?shù)為22人，其中亞太地區(qū)6人，則歐美地區(qū)有16人，其中10人是東歐人，則東歐代表占?xì)W美代表的比例為10÷16＝0．625，此比例小于2/3，與題中條件矛盾，所以假設(shè)不成立，A項應(yīng)排除。假設(shè)B項正確，與會代表人數(shù)為21人，其中亞太地區(qū)6人，則歐美地區(qū)有15人，其中10人是東歐人，則東歐代表占?xì)W美代表的比例等于2/3，而題中給出的條件是以上，所以此假設(shè)也不成立，B項應(yīng)排除。假設(shè)C項正確，與會人數(shù)為19人，其中亞太地區(qū)6人，則歐美地區(qū)有13人，其中10人是東歐人，則歐美地區(qū)代表占與會代表總數(shù)的比例為13÷19≈0．68，東歐代表占?xì)W美代表的比例為10÷13≈0．77，這兩個比例都大于2/3，與題意相符，假設(shè)成立。假設(shè)D項正確，與會代表人數(shù)為18人，其中亞太地區(qū)6人，則歐美地區(qū)代表有12人，其占與會代表總?cè)藬?shù)的比例為12÷18＝2/3，而題中條件是以上，所以與題意不符，假設(shè)不成立，D項應(yīng)排除。

    思路二：東歐代表占了歐美代表的2/3以上 ==> 歐美代表最多14人。(當(dāng)為2/3時，10/(2/3)=15,因為實際上是大于2/3的，因此一定小于15，最多為14)歐美地區(qū)的代表占了與會代表總數(shù)的2/3以上 ==>與會代表最多20人。(當(dāng)為2/3時，14/ (2/3)=21,因為實際上是大于2/3的，因此一定小于21，最多為20)有6人是亞太地區(qū)的 ==> 除了歐美代表至少6人（占了與會代表總數(shù)的1/3以下） ==> 與會代表最少19人。(當(dāng)為1/3時，6/(1/3)=18,因為實際上是小于1/3的，因此一定多于18，至少為19)所以與會代表最多為20人，最少為19人，即或為19、或為20。綜上，選C

    【36】在一條長100米的道路上安裝路燈，路燈的光照直徑是10米，請問至少要安裝多少盞燈？ ()

    A．11；     B．9；    C．12；     D．10；

    分析：答：選D,最少的情況發(fā)生在，路燈的光形成的圓剛好相切。要路燈的光照直徑是10米，即燈照的半徑為5米，因此第一個路燈是在路的開端5米處，第二個在離開端15米處，第三個在25米處．．．第十個在95米處，即至少要10盞。

    【37】一個時鐘從8點開始，它再經(jīng)過多少時間，時針正好與分針重合？

    分析：追擊問題的變形，在8點時分針時針路程差240度，時針一分鐘走1/2度，分針每分鐘走6度，分針時針?biāo)俣炔顬?1/2，當(dāng)相遇時所用時間=240/(11/2)=480/11,即過了43+7/11分鐘

    【38】一批商品，按期望獲得 50％的利潤來定價。結(jié)果只銷掉70％的商品，為盡早銷掉剩下的商品，商店決定按定價打折扣銷售，這樣所獲得的全部利潤，是原來的期望利潤的82％，問打了多少折扣？（）

    A．2．5折；    B．5折；    C．8折；    D．9折；

    分析：答：選C,令打折后商品的利潤率為x，商品成本為a，商品總數(shù)為b，(b×70%)×(a×50%)+[b×(1-70%)]×(a×x)=(b×100%)×(a×50%×82%)=>x=0．2(通過利潤建立等式)則打折數(shù)為a(1+20%)/[a(1+50%)]=0．8，即打8折，所以選C

    【39】從1985到4891的整數(shù)中，十位數(shù)字與個位數(shù)字相同的數(shù)有多少個？( )

    A．181，     B．291，    C．250，    D．321

    分析：選B

    思路一：1、先算從2000到3999中的個數(shù)，C(1,2)×C(1,10) ×C(1,10)=200，C(1,2)代表千位上從2，3中選擇的情況；C(1,10)代表百位上從0，1，．．．9中選擇的情況C(1,10)代表十位和個位上從0，1．．．9種選擇的情況。2、再算從1985到1999中的個數(shù)，共2個,3、再算從4000到4891中的個數(shù)，C(1,9)*C(1,10)-1=89；C(1,9)代表百位上從0，1．．．8選擇的情況；C(1,10)代表十位和個位從0，1．．．9選擇的情況；-1代表多算得4899。綜上，共有200+2+89=291

    思路二：每100個數(shù)里,個位和十位重合的有10個,所以1985到4885這樣的數(shù)就有290個,加上4888這個就有291個．

    【40】某項工程，小王單獨做需20天完成，小張單獨做需30天完成?，F(xiàn)在兩人合做，但中間小王休息了4天，小張也休息了若干天，最后該工程用16天時間完成。問小張休息了幾天？（、）

    A．4天；    B．4．5天；    C．5天；    D．5．5天；

    分析：選A ,令小張休息了x天總的工作量為1，1/20為小王一天的工作量，1/30為小張一天的工作量(1/30)×(16-x)+(1/20) ×(16-4)=1=>x=4