【示例】39 能被13整除，15為整數(shù)，39×15也能被13整除。

　　性質(zhì)4：如果 a 能被b整除，a 能被c整除，且b和c互質(zhì)，則 a 能被b??c整除。

　　【示例】162能被2、9整除，2和9互質(zhì)，所以162能被2×9=18整除。

　　性質(zhì)5：如果a??b能被c整除，且a和c互質(zhì)，則b能被c整除。

　　【示例】2×9=18能被 3 整除，2和3 互質(zhì)，所以9能被3整除。

　　例題1：一個三位自然數(shù)正好等于它各位數(shù)字之和的18倍，則這個三位自然數(shù)是：

　　A.999 B.476 C.387 D.162

　　解析：此題答案為D。這個三位數(shù)是18的倍數(shù)，即這個三位數(shù)能被18整除，又18能被2和9整除，根據(jù)整除性質(zhì)1，這個數(shù)一定能被9和2整除。

　　A、C兩項(xiàng)不能被2整除，排除；B項(xiàng)4+7+6=17，不能被9整除，排除；只有D項(xiàng)符合。

　　例題2：有一食品店某天購進(jìn)了6箱食品，分別裝著餅干和面包，重量分別為8、9、16、20、22、27公斤。該店當(dāng)天只賣出一箱面包，在剩下的5箱中餅干的重量是面包的兩倍，則當(dāng)天食品店購進(jìn)了（ ）公斤面包。

　　A．44 B．45 C．50 D．52

　　解析：此題答案為D。由“剩下的5箱中餅干的重量是面包的兩倍”，說明剩下的餅干和面包的重量和應(yīng)該是3的倍數(shù)，而6箱食品的總重量8+9+16+20+22+27=102為3的倍數(shù)，根據(jù)整除性質(zhì)2，賣出的一箱面包重量也為3的倍數(shù)，則重量只能是9或27公斤。

　　若賣出面包重量為9公斤，則剩下的面包重量為（102-9）÷3=31公斤，題干數(shù)據(jù)不能湊出31，排除。

　　若賣出面包重量為27公斤，則剩下的面包重量為（102-27）÷3=25公斤，正好有25=9+16滿足條件，則面包總重量為27+25=52公斤。