【例1】20人班級舉行百分制測驗，平均分79分，所有人得分都是整數(shù)且任意兩人得分不同。前5名平均分正好是16到20名平均分2倍。第6名和第15名之間分差最大為多少？

　　A.34

　　B.37

　　C.40

　　D.43

　　[答案]D

　　[答案]要想第6名和第15名之間分差盡可能大，那么前五名和最后五名之間的差距也要盡可能的大，并且前五名盡量挨著，給第6名留出上升的空間，后五名也盡量挨著，給第15名留出下降的空間。前五名最多能是100、99、98、97、96,平均分為98,那么后五名平均分為49,五個數(shù)就應(yīng)該是47、48、49、50、51.于是第6名最多可以上升到95分，第15名最多可以下降到52分，相差43分

　　【例2】（浙江2012-58）一個班里有30名學(xué)生，有12人會跳拉丁舞，有8人會跳肚皮舞，有10人會跳芭蕾舞。問至多有幾人會跳兩種舞蹈？

　　A.12人

　　B.14人

　　C.15人

　　D.16人

　　[答案]C

　　[解析]一共會跳舞的人次為：12+8+10=30（人次），總共最多可以分配給30÷2=15（人），讓每人會兩種舞蹈，選擇C.

　　【例3】（深圳2013-46）一小偷藏匿于某商場，三名保安甲、乙、丙分頭行動搜查商場的100家商鋪。已知甲檢查過80家，乙檢查過70家，丙檢查過60家，則三人都檢查過的商鋪至少有（  ）家。

　　A.?5

　　B.?10

　　C.?20

　　D.?30

　　[答案]B

　　[解析]甲、乙、丙沒有檢查過的分別為20家、30家、40家，當甲、乙、丙未檢查過的商鋪沒有重復(fù)時，三人都檢查過的商鋪最少，為100-20-30-40=10家，答案選擇B.

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