解法1:文氏圖與三集合標準型公式相結合。
三集合標準型的公式如下:AUBUC=A+B+C-(AB+AC+BC)+ABC。
將語文小組的人數(shù)視為A,數(shù)學小組人數(shù)視為B,英語小組人數(shù)視為C,分別代入公式可以得到AB+AC+BC=30。“AB+AC+BC”中包含三個ABC,因此要減去兩個,即AB+AC+BC-2ABC=20,即為至少選兩個小組的人數(shù),因此,得到只參加一個小組的人數(shù)=總人數(shù)(AUBUC=35)減去至少選兩個小組的人數(shù)(AB+AC+BC-2ABC=20),等于15。
該方法將文氏圖與三集合標準型公式結合使用,避免了求解不必要要素的過程,這需要各位考生對于基本公式和文氏圖各部分的意義有深刻理解。
解法2:通過讀題,我們可以發(fā)現(xiàn),英語小組、語文小組、數(shù)學小組在題目中都是同時出現(xiàn),即這三個小組是并列關系,對于這三個小組的人數(shù),即17、30、13三個數(shù)字只能用加法處理,等于60。這樣原題五個數(shù)字(35、17、30、13、5)就變?yōu)槿齻€(35、60、5),而這三個數(shù)字之間只能做加減,而不能做乘除,因此,得到結果的尾數(shù)必為“0”或“5”。
在得到這個結論之后,觀察一下選項,發(fā)現(xiàn)只有A選項尾數(shù)為5,因此,本題答案確定無疑,就是A。本題成功實現(xiàn)“秒殺”。
公務員考試中關于容斥原理題千變萬化,但無論怎樣變化都離不開基本公式和文氏圖,在平時練習的時候一定要熟練掌握這兩種方法,從而提高做題速度與正確率,并爭取針對個性化的題產生巧妙的方法。
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