第三部分 數(shù)量關(guān)系

　　(共15題)

　　61.C.【解析】這是一道快慢鐘問題。快鐘每小時比慢鐘快8分鐘，而7:50與9:10之間相差80分鐘，則此時距離將兩個鐘調(diào)成標準時間為80÷8=10個小時，10個小時的時間，慢鐘共少走了5×10=50分鐘，則標準時間應(yīng)該為8:40。因此，本題的正確答案為C選項。

　　62.B.【解析】這是一道排列組合問題。先拿出3個名額，分別給科室二和科室三1個和2個名額，剩下的7個名額分給三個科室，每個科室至少一個名額，可用插板法求解，在6個空格中插入2個插板則分配方法有15種分法，因此，本題的正確答案為B選項。

　　63.B.【解析】這是一道工程問題。設(shè)總工作量為15，那么小劉的工作效率為5，小李的工作效率為1，三人的工作效率為10，那么小王的工作效率為4，也就是小李和小王的效率為5，兩人合作需要3天完成。因此，本題的答案為B選項。

　　64.D.【解析】這是一道加權(quán)平均數(shù)問題。設(shè)乙部門員工的平均年齡為x歲，則有，具體計算時，x=54。因此，本題的正確答案為D選項。

　　65.A.【解析】這是一道概率問題。甲獲勝有兩種情況：(1)兩局后勝出，概率為;(2)三局后勝出，概率為。所以，甲最終獲勝的概率為20/27因此，本題的正確答案為A選項。

　　66.B.【解析】這是一道工程問題。設(shè)乙單獨做需要x小時，則甲單獨做需要x-6個小時，甲的工作效率為，x=12。因此，本題的正確答案為B選項。

　　67.B.【解析】這是一道行程問題?？梢粤蟹匠糖蠼?。設(shè)隊伍長為x米，則有=9，解得x=540米。因此，本題的正確答案為B選項。

　　68.B.【解析】這是一道染色問題。長方體的長、寬、高的棱分別被分成20、12、10份，每條棱兩個頂點處的小立方體是三面被染色的，從而長、寬、高的棱上分別有18、10、8個小立方體是兩面有顏料的。長、寬、高的棱分別有4條，因此有(18+10+8)×4=144個小立方體是兩面涂有顏料的。因此，本題的正確答案為B選項。

　　69.A.【解析】這是一道推理問題。五個球隊組織循環(huán)賽，總共比賽了=10次，總共有10個贏家;每個球隊都經(jīng)行了4場比賽，所以C隊贏了3場比賽，D隊贏的比賽場數(shù)=10-4-1-3-2=0，所以D隊贏了0場比賽。因此，本題的正確答案為A選項。

　　70.B.【解析】這是一道利潤問題。第一件商品付款前的價格為280+60=340元，第二件商品付款前的價格為340+80=420元。因為兩件商品折扣相同，所以折扣為=0.8。因此，本題的正確答案為B選項。

　　71.A.【解析】這是一道和差倍比問題。獎金總數(shù)= =8800，設(shè)一等獎的獎金為x元，則有=8800，x=2400。因此，本題的正確答案為A選項，

　　72.C.【解析】這是一道容斥問題。(1)可以根據(jù)容斥問題的公式進行計算。A=擅長書法的人=26，B=擅長鋼琴的人=18，C=擅長舞蹈的人=21，且A∩B=既擅長書法又擅長鋼琴的人=7，B∩C=既擅長鋼琴又擅長舞蹈的人=8人，A∩B∩C=三種都擅長的人=4，A∪B∪C=三種至少擅長一種的人=45。

　　根據(jù)容斥問題的公式：A∪B∪C=A+B+C-A∩B-B∩C-A∩C+A∩B∩C，

　　所以A∩C=A+B+C-A∩B-B∩C+A∩B∩C-A∪B∪C=26+18+21-7-8+4-45=9。

　　所以，只擅長舞蹈的人=C-A∩C-B∩C+A∩B∩C=21-9-8+4=8。

　　因此，本題的正確答案為C選項。

　　(2)求解的是只擅長舞蹈的人，所以只需用總數(shù)減去書法和鋼琴的總數(shù)即可，26+18-7=37,45-37=8人，所以答案選擇C選項。

　　73.B.【解析】這是一道時間統(tǒng)籌問題。只有一艘小船，每次只能乘坐兩個人，所以每次過河后，還得有一個人劃回小船。為了節(jié)省時間，肯定盡可能讓速度快的人承擔(dān)劃回小船的任務(wù)。先讓甲和乙過河，用時5分鐘;甲劃回小船用時3分鐘;然后丙、丁過河，用時10分鐘;然后乙再劃回小船，用時5分鐘;最后甲、乙一起過河，用時5分鐘?；ㄙM的總時間為：5+3+10+5+5=28分鐘。因此，本題的正確答案為B選項。

　　74.C.【解析】設(shè)A盒中原有巧克力A塊，每塊x元;B盒中原有水果糖B塊，每塊y元。則有：

　　進而可以得到x=3，y=2，答案選擇C選項。

　　75.A.【解析】這是一道抽屜問題。設(shè)每個人買30元紀念品的數(shù)量為x人，買50元今年品的為y人，則x=0，y=(1,2,3,);x=1，y=(0，1,2);x=2，y=(0，1,);x=3，y=(0，1);x=4，y=0;x=5，y=0。根據(jù)抽屜原理，至少有2×12+1=25人才能保證至少有三名游客購買的兩種紀念品數(shù)量完全相同。因此，本題的正確答案為A選項。