類型二，利用特解思想

    這類題目，往往要求大家解不定方程組，解的時(shí)候，我們只需要將某一個(gè)未知數(shù)設(shè)為0，往往是系數(shù)較大的未知數(shù)，然后求解。

    【例4】甲買了3支簽字筆、7支圓珠筆和1支鉛筆，共花了32元，乙買了4支同樣的簽字筆、10支圓珠筆和1支鉛筆，共花了43元。如果同樣的簽字筆、圓珠筆、鉛筆各買一支，共用多少錢( )

    A.10元

    B.11元

    C.17元

    D.21元

    【解析】設(shè)簽字筆、圓珠筆、鉛筆的價(jià)格分別為x、y、z，得方程組：3x+7y+z=32，4x+10y+z=43，為典型的不定方程組，可以利用特解思想，令系數(shù)較大的y=0，然后求解，得到x=11、z=-1，所以x+y+z=10，選A。

    【例5】去超市購(gòu)買商品，如果購(gòu)買9件甲商品、5件乙商品和1件丙商品，一共需要72元;如果購(gòu)買13件甲商品、7件乙商品和1件丙商品，一共需要86元。若甲、乙、丙三種商品各買2件，共需要多少錢?

    A.88

    B.66

    C.58

    D.44

    【解析】解法同例4，解得2(x+y+z)=88，選A。

    類型三，單純利用代入法來解

    這類題目條件不多，只需要單純地用代入法，就可以將答案找到。

    【例6】裝某種產(chǎn)品的盒子有大、小兩種，大盒每盒能裝11個(gè)，小盒每盒能裝8個(gè)，要把89個(gè)產(chǎn)品裝入盒內(nèi)，要求每個(gè)盒子都恰好裝滿，需要大、小盒子各多少個(gè)?( )

    A. 3，

    7B. 4，6

    C. 5，

    4D. 6，3

    【解析】設(shè)大小盒分別為x、y，則有11x+8y=89，由于沒有其他條件，我們只能采取直接代入法來解，最終，只有A選項(xiàng)符合條件，選A。

    【例7】有若干張卡片，其中一部分寫著1.1，另一部分寫著1.11，它們的和恰好是43.21。寫有1.1和1.11的卡片各有多少?gòu)?

    A. 8張，31張

    B. 28張，11張

    C. 35張，11張

    D. 41張，1張

    【解析】本題采用代入排除法。將選項(xiàng)中的數(shù)代入驗(yàn)證。只有選項(xiàng)A滿足。所以選擇A選項(xiàng)。

    綜上所述，在考試的時(shí)候，如果大家遇到不定方程的題目，只需要按照這幾種常見思路去解，應(yīng)該可以很容易解答。