經(jīng)濟利潤問題是數(shù)學(xué)運算中一個必考的題型，其中利潤率折扣類考點尤為重中之重。但這類題目往往因為概念混雜、一量變化整體變動，十分令人頭暈眼花。而事實上，只要深刻理解并掌握各類概念之間的等量關(guān)系，利潤率折扣類經(jīng)濟利潤問題難度并不大，理應(yīng)成為數(shù)學(xué)運算的拿分點。

　　想要學(xué)明白此類題型，首先要知悉利潤問題里的常用詞匯“成本、定價(售價)、利潤率、打折”等的意義，其次通過分析產(chǎn)品買賣前后的價格變化、抓住不變量分析，最后根據(jù)公式賦值或列方程解決這類問題。

　　先來看一個十分簡單的小例子：小王花八塊錢買了一只雞，九塊錢賣出去，賺了幾塊錢?這個例子中8塊錢是成本(商品的買入價);9塊錢是售價(商品的賣出價)，那么利潤(售價與成本間的差價)就是9-8=1塊錢。

　　將這個例子復(fù)雜化一點：小王花八塊錢買了一只雞，九塊錢賣出去，他覺得不劃算，十塊錢又買回來，十一塊錢又賣出去，賺了幾塊錢?這個例子中小王的操作相當(dāng)于賣了兩次，第一次利潤為9-8=1，第二次利潤的計算仍然用利潤=售價-成本，即11-10=1，因此一共賺了2元錢。

　　但網(wǎng)上的騙子可能會令有的同學(xué)疑惑，我最初有8元錢，我現(xiàn)在有11元錢，我應(yīng)該是賺了3元錢?這種誤解就是被操作繞暈了，注意小王在第二次買入時有個追加成本1元錢(10-9)，相當(dāng)于一共投入了9元，最終拿到11元，利潤就是2元。容易看出，想要不被題目誤導(dǎo)，這類題目應(yīng)該區(qū)分每一次買賣過程，嚴(yán)格按照公式進行計算。

　　一、常見概念與公式

　　包含上述三個概念和一個公式，還有以下概念和公式：

　　成本：商品的進價，也稱為買入價、成本價;往往是不變量。

　　定價：商品被賣出時候的標(biāo)價。

　　折扣：商品實際售出的時候按定價的比例來賣即為打折;幾折相當(dāng)于十分之幾的比例。

　　售價：商品實際賣出的價格，也稱為賣出價、零售價;售價=定價×折扣。

　　利潤：商品賣出后商家實際賺到的錢;利潤=售價-成本。

　　利潤率：數(shù)量關(guān)系中的利潤率是利潤÷成本;利潤率= (售價-成本) ÷成本。

　　銷量：商品賣出的量;銷售額=售價×銷量、總利潤=單利潤×銷量。

　　二、例題精析

　　【例1】(2019國家)從A市到B市的機票如果打6折，包含接送機出租車交通費90元、機票稅費60元在內(nèi)的總乘機成本是機票打4折時總乘機成本的1.4倍，問從A市到B市的全價機票價格(不含稅費)為多少元?

　　A.1200

　　B.1250

　　C.1500

　　D.1600

　　【解析】第一步，本題考查經(jīng)濟利潤問題，屬于利潤率折扣類，用方程法解題。

　　第二步，假設(shè)全價機票價格為x元，題目中存在的等量關(guān)系為6折時總乘機成本=1.4倍的4折時總乘機成本，即0.6x+90+60=1.4×(0.4x+90+60)，可以得到x=1500。

　　因此，選擇C選項。

　　【例2】(2021江蘇)超市銷售某種水果，第一天按原價售出總量的60%，第二天原價打8折售出剩下的一半，第三天按成本價全部售出。若銷售全部該水果的利潤率為34%，則該水果按原價銷售的利潤率為：

　　A.68%

　　B.51%

　　C.50%

　　D.36%

　　【解析】第一步，本題考查經(jīng)濟利潤問題，屬于利潤率折扣類。

　　第二步，賦值成本為10，總量為10，設(shè)原價為a。根據(jù)利潤率=利潤/成本，可得最終的總利潤=10×10×34%=34。第一天銷量為6，獲得的利潤為(a-10)×6=6a-60;第二天銷量為2，獲得的利潤為(0.8a-10)×2=1.6a-20;第三天按照成本價出售，獲得的利潤為0。可列式：(6a-60)+(1.6a-20)=34，解得a=15。則該水果按原價銷售的利潤率為(15-10)÷10=50%。

　　因此，選擇C選項。

　　【例3】(2018江西)小李四年前投資的一套商品房價格上漲了50%，由于擔(dān)心房價下跌，將該商品房按市價的9折出售，扣除成交價5%的相關(guān)交易費用后，比買進時賺了56.5萬元。那么，小李買進該商品房時花了多少萬元?

　　A.200

　　B.250

　　C.300

　　D.350

　　【解析】第一步，本題考查經(jīng)濟利潤問題，屬于利潤率折扣類，用方程法解題。

　　第二步，設(shè)小李買進的時候花了x萬元，上漲了50%，則市價為x×(1+50%)=1.5x，根據(jù)賺了56.5萬元可列方程：1.5x×0.9×(1-5%)-x=56.5，解方程得x=200。

　　因此，選擇A選項。

　　經(jīng)濟利潤問題在某幾個年份是國考、聯(lián)考、省考中的重點，甚至單次試卷共考查3道經(jīng)濟利潤問題。近幾年考查頻次略有降低，但基本上每年都會有一道題，90%以上的概率是利潤率折扣類題型。希望考生在考前能夠熟悉這類題目，并能夠熟練運用方程、賦值、列表等各種方法、確保拿分。