35. 有甲乙兩杯含鹽率不同的鹽水，甲杯鹽水重120克，乙杯鹽水重80克.現(xiàn)在從兩杯倒出等量的鹽水，分別交換倒入兩杯中.這樣兩杯新鹽水的含鹽率相同.從每杯中倒出的鹽水是多少克?

　　A 24 B 48 C 32 D 16

　　公式： mn/(m+n)=120*80/(120+80)=48

　　公式的由來(lái)是通過(guò)2個(gè)十字交叉法得到的

　　你假設(shè)交換的部分是a克鹽水

　　假設(shè)120克的鹽水濃度是P1， 80克的鹽水濃度是P2，

　　交換混合后相同的濃度是P

　　那么對(duì)于120克的鹽水來(lái)講建立十字交叉法

　　120-a(P1) P-P2

　　P

　　a(P2) P1-P

　　我們得到 (120-a)：a=(P-P2)：(P1-P)

　　那么對(duì)于80克的鹽水來(lái)講建立十字交叉法

　　80-a(P2) P1-P

　　P

　　a(P1) P-P2

　　我們得到

　　(80-a)：a=(P1-P)：(P-P2)

　　根據(jù)這2個(gè)比例的右邊部分我們可以得到

　　(120-a)：a=a：(80-a)

　　化簡(jiǎn)得到 a=120×80/(120+80) 說(shuō)明跟各自的濃度無(wú)關(guān)!

　　補(bǔ)充方法：

　　因?yàn)?種溶液的混合濃度相等。其實(shí)可以看作是先將2種溶液直接混合，在按照比例分開(kāi)成2部分。所以我們假設(shè)交換了a克

　　a克相對(duì)于120克的溶液剩下部分的比例也就是滿足濃度之間的差值比例

　　跟原始的參照質(zhì)量也是同一比例。即

　　(120-a)/a=120/80 a=48克

　　或者 (80-a)/a=80/120 a=48克