一、矛盾關系的推理

    矛盾關系是指兩個語句或命題之間不能同真（必有一假），也不能同假（必有一真）。不能同真，就是說當其中一個命題真時，另一個命題必假；不能同假，就是說當其中一個命題假時，另一個命題必真。例如，“我們單位所有職工都買了保險”與“我們單位有些職工沒有買保險”之間是矛盾關系，“我們單位所有職工都沒有買保險”與“我們單位有些職工買了保險”之間也是矛盾關系，“張云是總經(jīng)理”與“張云不是總經(jīng)理”之間也具有矛盾關系。

    根據(jù)直言命題之間的矛盾關系必有一真，必有一假，我們可以求解一些問題。

    例題1：莎士比亞在《威尼斯商人》中，寫富家少女鮑細婭品貌雙全，貴族子弟、公子王孫紛紛向她求婚。鮑細婭按照其父遺囑，由求婚者猜盒定婚。鮑細婭有金、銀、鉛三個盒子，分別刻有三句話，其中只有一個盒子，放有鮑細婭肖像。求婚者通過這三句話，猜中鮑細婭的肖像放在哪只盒子里，就嫁給誰。三個盒子上刻的三句話分別是：

    （1）金盒子：“肖像不在此盒中。”

    （2）銀盒子：“肖像在鉛盒中。”

    （3）鉛盒子：“肖像不在此盒中。”

    鮑細婭告訴求婚者，上述三句話中，最多只有一句是真的。如果你是一位求婚者，如何盡快猜中鮑細婭的肖像究竟放在哪一個盒子里？

    A．金盒子

    B．銀盒子

    C．鉛盒子

    D．要么金盒子要么銀盒子

    E．不能確定

    解析一：

    推斷：(1)真，(2)真，(3)必假；

     (1)真，(2)假，(3)必真；

     (1)假，則(2)假，(3)真；

     答案：綜上所述，且題中說最多只有一句是真的，所以肖像在金盒子里。

    另一推法：(2)真，(3)必假，(1)必真；

     (2)假，(3)必真，(1)可能真，也可能假.但題中說只有一句是真，就排除了(2)假，(3)真，(1)真的可能了.即應該是：(2)假，(3)真，(1)假

     答案：肖像在金盒子里。

    解析二：

    分析答案：

    用簡單的邏輯形式作假設：

    假設金盒子：肖像不在此盒中為甲；銀盒子：肖像在鉛盒中為乙；鉛盒子：肖像不在此盒中為丙。

    （1）甲為真，乙和丙為假。那么肖像肯定不在金盒子中，則必定在銀盒子或鉛盒子中。但是乙和丙有互相矛盾，乙說肖像在鉛盒子中為假，那么肖像肯定不在鉛盒子中，而丙又說肖像不在鉛盒子中為假，即肖像肯定在鉛盒子中。所以，這個答案不存在。

    （2）乙為真，甲和丙為假。甲說肖像不在此盒中為假，即肖像在甲即金盒子中；而丙又說肖像不在此盒中為假，即肖像在丙即鉛盒子中。兩者相互矛盾，所以結果不存在。

    （3）丙為真，甲和乙為假。甲說肖像不在此盒中為假，即肖像在甲即金盒子中；乙說肖像在鉛盒子中為假，即肖像不在鉛盒子中；丙說肖像不在此盒中為真，與甲和乙都沒有沖突。所以，肖像在金盒子中。

    （4）甲、乙、丙都為假。

    根據(jù)（2）的推論，甲和丙不可以同假，所以這種情況的結果也不存在。綜上所述，肖像在金盒子中。