湖北省2009年公務(wù)員錄用考試業(yè)已臨近，考試難度也有加大，為幫助各位考生準(zhǔn)備好2009年考試的數(shù)量關(guān)系部分，華圖行測專家沈棟對2008年湖北省考數(shù)量關(guān)系真題進(jìn)行深度解析，提醒考生注意以下側(cè)重點(diǎn)、內(nèi)在技巧及特別提示。
側(cè)重點(diǎn)一：直接代入法的應(yīng)用
簡述：直接代入法是行測考試中十分常用的方法，在08年湖北省考試中也多有應(yīng)用。
【例1】四個房間，每個房間里不少于2人，任何三個房間里的人數(shù)不少于8人，這四個房間至少有多少人？【湖北2008A-42】
A. 9 B. 11 C. 10 D. 12
解析：這道題正面求解需要構(gòu)造出符合要求的最少情況，這在一定程度上有難度。但題目是有選項(xiàng)的，所以可以從選項(xiàng)入手來構(gòu)造。設(shè)四個房間分別為甲、乙、丙、丁，由題意甲乙丙三個房間之和不少于8，而丁不少于2，于是四個房間人數(shù)不少于10。首先看能否構(gòu)造出10個人的情況。在10個人時，四個房間的人數(shù)分布為2、2、3、3，此時前三個數(shù)相加和為7，不滿足要求。下一步構(gòu)造11個人的情況，人數(shù)分布為2、3、3、3，此時滿足要求。所以答案為B。
【例2】某校八年級學(xué)生數(shù)學(xué)競賽共有20道題目，每答對一道得5分，不答或答錯扣1分，欲得80分以上至少要答對的題目數(shù)是多少？【湖北2008B-40】
A. 15道 B. 16道 C. 17道 D. 18道
解析：這道題中問題中有“至少”，所以可以直接從選項(xiàng)A開始代入驗(yàn)證，顯然能夠直接排除AB，因?yàn)榇饘Φ玫降姆侄紱]多于80分。驗(yàn)證C發(fā)現(xiàn)正確。
【例3】一個小于100的整數(shù)與5的差是4的倍數(shù)，與5的和是7的倍數(shù)，這個數(shù)最大是多少？【湖北2008B-44】
A. 85 B. 89 C. 97 D. 93
解析：題目問題中出現(xiàn)“最大”，所以從最大的選項(xiàng)開始代入驗(yàn)證。代入C選項(xiàng)，發(fā)現(xiàn)97與5的和不是7的倍數(shù)，故排除。然后代入D選項(xiàng)，驗(yàn)證正確。
【例4】把一個正方形的一邊減少20%，另一邊增加2米，得到一個長方形，它與原來正方形的面積相等，那么正方形的面積是多少平方米？【湖北2008B-43】
A. 8 B. 10 C. 16 D. 64
解析：由題目問正方形的面積，因此其面積應(yīng)為完全平方數(shù)，故排除AB。現(xiàn)在只剩CD兩個選項(xiàng)，只需直接代入一個驗(yàn)證即可。若驗(yàn)證正確，即為答案；若驗(yàn)證錯誤，則另一個選項(xiàng)即為答案。代入C，則可得邊長為4，按照題意減少一邊并延長另一邊，可知此時面積不等于原來的正方形面積，故排除。答案為D。
特別提示：直接代入思想是數(shù)學(xué)運(yùn)算的第一大思想，根源于數(shù)學(xué)運(yùn)算試題的“客觀單選”性。直接代入法廣泛應(yīng)用于多位數(shù)問題、不定方程問題、同余問題、年齡問題、周期問題、復(fù)雜行程問題等。直接代入法分代入驗(yàn)證和代入排除兩種，所謂代入驗(yàn)證指直接將選項(xiàng)代入驗(yàn)證其為正確答案，所謂代入排除指代入后將明顯不正確的排除，若只剩一個選項(xiàng)則為正確答案。
側(cè)重點(diǎn)二：數(shù)字特性法的應(yīng)用
簡述：數(shù)字特性法是快速解答數(shù)學(xué)運(yùn)算十分有效的方法，在湖北省考中時有出現(xiàn)，是考生特別注意掌握的方法。某些時候數(shù)字特性還體現(xiàn)在計算中快速得到答案。
【例5】一個植樹小組植樹，如果每人栽6棵，還剩14棵；如果每人栽7棵，就缺4棵。這個植樹小組一共要栽多少棵樹？【湖北2008A-44】
A. 19 B. 59 C. 18 D. 122
解析：本題是典型的盈虧問題，其典型解法有三種。其中之一便是代入結(jié)合整除特性進(jìn)行驗(yàn)證。也即根據(jù)根據(jù)題意知植樹總棵數(shù)在減去14后應(yīng)被6整除，由此排除ABC，故答案為D。
【例6】某服裝廠要生產(chǎn)一批某種型號的學(xué)生服，已知每3米長的某種布料可做上衣2件，或做褲子3條，計劃用300米長的這種布料生產(chǎn)學(xué)生服，應(yīng)用多少米布料生產(chǎn)上衣，才能恰好配套？【湖北2008A-48】
A. 120 B. 150 C. 180 D. 210
解析：由題意每3米長布料可生產(chǎn)褲子3條，可知褲子數(shù)必然是3的倍數(shù)，所以要配套，則配套衣服數(shù)應(yīng)為3的倍數(shù)，也即上衣數(shù)為3的倍數(shù)，而每2件上衣用布料3米，這樣一來生產(chǎn)上衣的布料應(yīng)為9的倍數(shù)，只有選項(xiàng)C符合。
【例7】90張多米諾骨牌整齊地排成一列，依順序編號1、2、3、……、90。第一次拿走所有奇數(shù)位置上的骨牌，第二次再從剩余骨牌中拿走所有奇數(shù)位置上的骨牌，以此類推，請問最后剩下的一張骨牌的編號是多少？【湖北2008A-45】
A. 32 B, 64 C. 88 D. 16
解析：由題意每次都是剩下偶數(shù)位置上的骨牌，所以最后剩下的骨牌必然為2的冪次中盡可能大的那一個，因此答案為B。另一方面，從四個選項(xiàng)中可以看出ABD均為2的冪次，這是題目的一個暗示。
【例8】商場為了促銷，將原價75的商品提價40%后打8折銷售，該商品的實(shí)際售價是多少元？【湖北2008B-38】
A. 80 B. 72 C. 78 D. 84
解析：易知該商品的實(shí)際售價為 ，但并不需要去計算這個表達(dá)式，而是注意到表達(dá)式中140含有7因子，這個7因子被保留到最后得數(shù)中，所以答案應(yīng)能被7整除，故選D。
【例9】青年義務(wù)服務(wù)隊甲隊原有35人，乙隊原有176人，因任務(wù)需要，甲隊人力應(yīng)加強(qiáng)，現(xiàn)從預(yù)備隊調(diào)來2人，再從乙隊支援多少人后，甲隊人數(shù)剛好是乙隊人數(shù)的一半？【湖北2008A-47】
A. 35 B. 34 C. 33 D. 88
解析：要使甲隊人數(shù)是乙隊人數(shù)的一半，可知乙隊人數(shù)必然是個偶數(shù)，而乙隊原有176人為偶數(shù)，所以支援的人數(shù)必然是個偶數(shù)，據(jù)此可以排除AC。另一方面，D選項(xiàng)明顯不符合，因?yàn)橐谊牽偣?76人，88人為其一半，調(diào)走后必然少于加強(qiáng)后的甲隊人數(shù)，故排除D。答案為B。
特別提示：數(shù)字特性思想是指不正面求解題目的答案，而是根據(jù)答案所應(yīng)滿足的“數(shù)字特性”來排除選項(xiàng)的方法。常用的數(shù)字特性包括大小特性、奇偶特性、因子特性、尾數(shù)特性、整除特性、余數(shù)特性等等。除此外，華圖行測專家沈棟還特別提醒各位考生，在實(shí)際解題中，往往還可以借助計算式中含有的特殊因子來實(shí)現(xiàn)不計算而快速得到答案的目的。
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側(cè)重點(diǎn)三：對想象能力的考察
簡述：這一點(diǎn)主要在鐘面問題和幾何問題中進(jìn)行考察。鐘面問題需要考生對整個鐘面上時針和分針的運(yùn)動軌跡十分熟悉，并能夠從運(yùn)動的整體路徑上分析問題。幾何問題則考察考生能否迅速地在腦中形成一個正確的幾何圖像。
【例10】從4時到5時，鐘的時針與分針可成直線的機(jī)會有多少次？【湖北2008A-43】
A. 1次 B. 2次 C. 3次 D. 4次
解析：這類問題曾在2006年國考中出現(xiàn)，是一個相對固定的題型。其核心是要考生能夠想象出時針與分針的運(yùn)動軌跡，特別是以時針和分針?biāo)山嵌鹊淖兓闆r作為突破口來解題。以本題為例，在4時，時針和分針?biāo)绍壽E大于90°，然后隨著分針和時針的運(yùn)動，二者角度趨于0，在重合一次后，所成角度逐漸擴(kuò)大，至5時時，二者所成角度大于180°。因此在這期間，時針和分針可成直線的機(jī)會有兩次，其中一次為重合，也即所成角度為0，另一次為相背，即所成角度為180°。
【例11】從4時到5時，鐘的時針與分針可成直角的機(jī)會有多少次？【湖北2008B-37】
A. 1次 B. 2次 C. 3次 D. 4次
解析：與上面分析完全相同，成直角機(jī)會有兩次。
【例12】紐約時間是香港時間減13個小時，你與一位在香港的朋友約定，香港時間6月1號晚上8時與他通電話，那么在紐約你應(yīng)幾月幾日幾時給他打電話？【湖北2008A-50】【湖北2008B-45】
A. 6月1日上午7時 B. 5月31日上午7時
C. 6月2號上午9時 D. 6月2日上午7時
解析：本題考察考生對時差的理解，在2009年國考中也對時區(qū)的理解進(jìn)行了考察，因此需要考生對各個時區(qū)之間的時間關(guān)系有個基本了解。紐約時間晚于香港時間，因此香港時間為6月1號晚上8時，則當(dāng)時紐約時間還未到這個時間。實(shí)際上，由題意“紐約時間是香港時間減13個小時”，那么只需要在6月1號晚上8時基礎(chǔ)上再回?fù)?3個小時即為答案。
【例13】一只小鳥離開在樹枝上的鳥巢，向北飛了20米，之后又向東飛了20米，然后又向上飛了20米。最后，它沿著到鳥巢的直線飛回了家。請問小鳥飛行的總長度與下列哪個最接近？【湖北2008A-49】
A. 34米 B. 80米 C. 94米 D. 100米
解析：本題實(shí)際源自2008年北京公務(wù)員考試題，其原題附后。本題的考察核心在于考生能夠根據(jù)題目的描述，想象出小鳥的飛行路線。其飛行軌線相當(dāng)于先飛行了一個邊長為20米的立方體的三條邊，然后又沿對角線飛回。其沿對角線部分飛行距離為 ，加上之前的60米，總距離接近選項(xiàng)C。圖示如下，藍(lán)色五角星表示鳥巢位置，紅色帶箭頭線條表示該鳥的飛行路線。
注：實(shí)際上注意到這題考生容易犯錯誤的點(diǎn)之一在于漏計算了之前飛過的三個20米距離，那么可以直接根據(jù)選項(xiàng)A與選項(xiàng)C數(shù)值相差60（恰好是前三部分飛行的距離）得出答案為C。
【原題】一只小鳥離開在樹枝上的鳥巢，向北飛了10米，然后又向東飛了10米，然后又向上飛了10米。最后，它沿著到鳥巢的直線，飛回了家。請問，小鳥飛行總長度與下列哪個最接近（ ） 【北京2008應(yīng)屆-12】
A.17米 B.40米 C.47米 D.50米
【例14】3條直線最多能將平面分成幾部分？【湖北2008B-36】
A. 4 B. 6 C. 7 D. 8
解析：顯然3條直線最多能將平面分成7部分。畫圖時注意直線要兩兩相交，且三條直線不交于同一點(diǎn)為適合情況。
特別提示：想象能力是很多考生在做題時比較頭疼的一個方面。對此，華圖行測專家沈棟提示，一是在備考中注意多觀察周圍圖形，提升自己的想象能力，二是在考試中注意借助畫圖幫助自己思考。對于鐘面問題，如遇考察軌跡情形，可在考試最后轉(zhuǎn)動手表來幫助解答。對于幾何問題，要注意了解一些我們熟知的結(jié)論。例如三角形兩邊之和大于第三邊，據(jù)此可以命題如：有一平行四邊形的一條邊長為12，則其對角線可能是多少？其考察點(diǎn)即為對角線的一半與這條邊恰好組成一個三角形。再如一個四邊形鋸掉一個角后可能是幾邊形？這是過去常用來做為思維訓(xùn)練的題目，四邊形鋸掉一個角后可以是三角形、四邊形或五邊形，讀者可以自己試著畫一下。除此外，要熟知考試中常考的兩條性質(zhì)。性質(zhì)1：周長相同的平面幾何圖形，越接近于圓，面積越大。反之，面積相同的平面幾何圖形，越接近于圓，周長越
側(cè)重點(diǎn)四：對簡單和差倍比的考察
簡述：簡單的和差倍比運(yùn)算歷來是地方考試中一個常考的項(xiàng)目，其題目題型多、情景多，不能一概而論，但這部分題目都比較簡單，只要細(xì)心列式、準(zhǔn)確求解，就可以拿到這部分分?jǐn)?shù)。
【例15】小明步行45分鐘，可從甲地到乙地，小華開車15分鐘可從乙地到甲地。當(dāng)小明和小華在路上相遇時，小明已經(jīng)走了30分鐘，小華用車送小明返回甲地，還需要多少分鐘？【湖北2008B-41】
A. 10 B. 15 C. 3 D. 5
解析：本題粗看比較麻煩，但實(shí)際求解十分簡單。題目第一句話實(shí)際告知小華的速度是小明速度的3倍，那么小明走的30分鐘路程，小華用10分鐘即可完成，故選A。類似的，湖北2008A-46題可用完全相同的想法快速求解。
【例16】青年義務(wù)服務(wù)隊甲隊原有35人，乙隊原有176人，因任務(wù)需要，甲隊人力應(yīng)加強(qiáng)，現(xiàn)從預(yù)備隊調(diào)來2人，再從乙隊支援多少人后，甲隊人數(shù)剛好是乙隊人數(shù)的一半？【湖北2008A-47】
A. 35 B. 34 C. 33 D. 88
特別提示：和差倍比問題是研究不同量之間的和、差、倍、比關(guān)系的數(shù)學(xué)應(yīng)用題。而這部分又是地方考試中的?？键c(diǎn)。對于公務(wù)員考試來說，使用列方程的方法來解答一般是最簡便迅速的。所以，如何迅速列出方程并求解方程，是考生尤其需要重視的。
